LeetCode 540 Single Element in a Sorted Array

最新推荐文章于 2020-05-12 16:23:24 发布

我要上岸！！！

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分类专栏： Leetcode binary search array

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本文介绍了一种使用二分查找算法解决特定数组中单一元素查找问题的方法，详细解析了算法思路及实现代码，时间复杂度达到O(logn)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

由于时间复杂度上有要求，所以比较容易想到二分查找。但是此题的二分前进方向不是很明显。如下面的例子：
1 2 2 3 3
1 1 2 2 3
可以看出，落单者在mid后面是奇数位=偶数位，落单着在mid前面是偶数位=奇数位。由此可以得出二分的走向。

复杂度

时间复杂度O(logn), 空间复杂度O(1)

代码

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int start = 0, end = nums.length-1;
        // 保证了mid不为0
        while(start + 1 < end) {
            int mid = start + (end-start)/2;
            if(nums[mid-1] < nums[mid] && nums[mid] < nums[mid+1]) {
                return nums[mid];
            }
            
            if(mid % 2 == 0) {
                if(nums[mid] == nums[mid+1]) {
                    start = mid;
                } else {
                    end = mid;
                }
            } else {
                if(nums[mid] == nums[mid+1]) {
                    end = mid;
                } else {
                    start = mid;
                }
            }
        }
        
        if(start == 0 && nums[start] != nums[end])
            return nums[start];
        else if(end == nums.length-1 && nums[start] != nums[end])
            return nums[end];
        else if(nums[start] == nums[start-1])
            return nums[end];
        else
            return nums[start];
    }
}

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