CodeForces 1038C

题目链接

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1038C

题意

有两个人玩游戏，他们各有n个数。两人可以选择一个数加到自己的积分中，然后这个数从他手中去除；或者去除对方手中的一个数。两人交替进行，最后积分高的获胜。假设两人足够聪明，问最后两人积分会相差多少。

思路

通过观察可以想到贪心策略：两个人都是选择取自己的最大值A或者去除对方的最大值B。

• A > B 则取自己的最大值A
• A < B 则去除对方的最大值B
• A = B 都可以

这个结论可以通过观察得到，具体证明可以看官方题解。

因此只要对两人手中的数排个序再用两个指针记录他们剩余数字的位置，模拟一下即可得到答案。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = atan(1.0)*4;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1000000007;
const int maxn = 100010;

int a[maxn];
int b[maxn];

int main()
{
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);
    int n;
    ll sa = 0, sb = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    sort(b + 1, b + n + 1);
    a[0] = b[0] = 0;
    int an = n, bn = n;
    int turn = 1;
    while(an || bn)
    {
        if(turn)
        {
            turn = 0;
            if(b[bn] < a[an])
            {
                sa += a[an];
                --an;
            }
            else
                --bn;
        }
        else
        {
            turn = 1;
            if(a[an] < b[bn])
            {
                sb += b[bn];
                --bn;
            }
            else
                --an;
        }
    }
    printf("%I64d\n", sa - sb);
    return 0;
}