剑指Offer 连续子数组的最大和

题目描述：HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路：很明显这是一道动态规划问题，对于动态规划问题最重要的就是找到它的动态规划方程，在本问题中我们用dp[i]表示到第i个元素的最大连续子序列的和。则显然有dp[i] = max(array[i],dp[i-1]+array[i])，通过该方程我们可以很方便的找到i取不同值时最大连续子序列的值，最后在遍历dp找到最大的就可以了。AC代码如下：

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int le = array.length;
        if(le==1)
            return array[0];
        int max=0;
        int [] dp = new int[le];
        dp[0] = array[0];
        for(int i=1;i<le;i++){
             dp[i] = Math.max(array[i],dp[i-1]+array[i]);
        }
        int result = dp[0];
        for(int i = 0;i<le;i++){
            if(dp[i]>=result)
                result = dp[i];
        }
        return result;
        
    }
}