剑指Offer 矩形覆盖

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博客提出用n个2*1的小矩形无重叠覆盖2*n大矩形的问题，分析得出当n=1时方法数为1，n=2时为2，n>2时方法数满足f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)，还给出了AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

显然当n=1时有f(n)=1，n=2时有f(n)=2，n=3时我们可以将它拆分为1+2所以有f(n)=f(1)+f(2)，n=4时我们将它拆分为1+3和2+2所以有f(n)=f(3)+f(2)，由此可知当n=n时有f(n)=f(n-1)+f(n-2)；AC代码如下：

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target == 0)
            return 0;
        else if (target == 1)
            return 1;
        else if (target == 2)
            return 2;
        else
            return RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2);
    }
}