322. Coin Change

最新推荐文章于 2024-03-19 21:22:22 发布

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分类专栏： leetcode 动态规划算法 Leetcode

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本文探讨了硬币找零问题的解决方案，采用动态规划的方法来确定构成特定金额所需的最少硬币数量。通过实例演示了如何实现这一算法，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return -1.

Example 1:
coins = [1, 2, 5], amount = 11
return 3 (11 = 5 + 5 + 1)

Example 2:
coins = [2], amount = 3
return -1.

Note:
You may assume that you have an infinite number of each kind of coin.

Credits:

Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

题意：

有一些硬币，都是无限量的，问能不能组成amount。

思路：

发现贪心还不行，有一些情况不满足，动态规划最保险。思路很简单，如果dp[i]=dp[i-coins[j]]+1,因为是求最小值，可能组成i可以由好几种硬币组成。同时注意，不要开数组，可能amount很大，用一个vector即可，初始值除了dp[0]=0,都设置成一个不可能为结果的值，最后如果还是那个值，就说明它不能由这些硬币组成。

代码：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        sort(coins.begin(),coins.end());
        if(amount==0||coins.size()==0)
            return 0;
        vector<long>dp;
        dp.push_back(0);
        for(int i=1;i<=amount;i++)
            dp.push_back(INT_MAX);
        for(int i=1;i<=amount;i++)
        {
            for(int j=0;j<=coins.size()-1;j++)
            {
                if(i>=coins[j])
                {
                        dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
                }
            }
        }
        if(dp[amount]==INT_MAX)
            return -1;
        return dp[amount];
    }
};