91. Decode Ways

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本文介绍了一种将数字字符串解码为字母组合的算法。通过动态规划方法计算给定数字字符串的不同解码方式的数量，特别关注如何处理数字0带来的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题意：

将一个只由数字组成的字符串拆分成1-26组成的数字，求一共有多少种拆分方法。

思路：

如果没有0干预，就会很好做。但是有0在，就得细分情况了。

首先不管0了，分成两种情况。

一，可以拆分成s[i]和s[i-1]既可以合在一起又可以分开，即他们组成的数在0-26区间内。

二，它们只能拆开。

对于第一种情况，如果没有0干预，那么dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，注意i<2时，dp[i-2]用1代替，如果s[i]='0'，那么只能与s[i-1]一起构成数了，那么dp[i]=dp[i-2]。

对于第二种情况，如果没有0，那么dp[i]=dp[i-1]，否则就不能拆分了，例如：12807，就直接返回0.

代码：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n=s.length();
        if(n==0||s[0]=='0')
            return 0;
        int dp[n];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(s[i-1]=='1'||(s[i-1]=='2'&&s[i]-'6'<=0))
            {
                if(s[i]!='0')
                   dp[i]=dp[i-1]+(i-2>=0?dp[i-2]:1);
                else
                    dp[i]=(i-2>=0?dp[i-2]:1);
            }
                
            else
            {
                if(s[i]!='0')
                    dp[i]=dp[i-1];
                else
                    return 0;
            }
                
        }
        return dp[n-1];
    }
};