229. Majority Element II

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

题意：

给出一个数组，找出出现次数大于n/3的所有数，要求空间复杂度为O(1)。

思路：

一、用map，key为nums[i],value为nums[i]出现的次数，遍历保存然后再求大于n/3的。

二、摩尔投票算法。因为>n/3的必然不超过2个数。所以先遍历找出出现次数最多的两个数，然后判断它们的出现次数是否满足条件。

作者：喝七喜
链接：https://www.zhihu.com/question/49973163/answer/235921864
来源：知乎
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实现的算法从第一个数开始扫描整个数组，有两个变量(参考第一答题者的变量名)major和count。其实这两个变量想表达的是一个“隐形的数组”array，array存储的是“当前暂时无法删除的数字”，我们先不要管major和count，只考虑这个array，同时再维护一个结果数组result，result里面存储的是每次删除一对元素之后的当前结果。为了方便理解举一个示例

输入：{1,2,1,3,1,1,2,1,5}

• 从第一个数字1开始，我们想要把它和一个不是1的数字一起从数组里抵消掉，但是目前我们只扫描了一个1，所以暂时无法抵消它，把它加入到array，array变成了{1}，result由于没有抵消任何元素所以还是原数组{1,2,1,3,1,1,2,1,5}。
• 然后继续扫描第二个数，是2，我们可以把它和一个不是2的数字抵消掉了，因为我们之前扫描到一个1，所以array变成了{},result变成了{1,3,1,1,2,1,5}
• 继续扫描第三个数1，无法抵消，于是array变成了{1},result还是{1,3,1,1,2,1,5};
• 接下来扫描到3,可以将3和array数组里面的1抵消,于是array变成了{},result变成了{1,1,2,1,5}
• 接下来扫描到1，此时array为空，所以无法抵消这个1，array变成了{1},result还是{1,1,2,1,5}
• 接下来扫描到1，此时虽然array不为空，但是array里也是1，所以还是无法抵消，把它也加入这个array,于是array变成了{1,1}（其实到这我们可以发现，array里面只可能同时存在一种数，因为只有array为空或当前扫描到的数和array里的数字相同时才把这个数字放入array）,result还是{1,1,2,1,5}
• 接下来扫描到2，把它和一个1抵消掉，至于抵消哪一个1，无所谓，array变成了{1},result是{1,1,5}
• 接下来扫描到1，不能抵消，array变成了{1,1}，result{1,1,5}
• 接下来扫描到5，可以将5和一个1抵消，array变成了{1},result变成了{1}

至此扫描完成了数组里的所有数，result里剩了1，所以1就是大于一半的数组。

再回顾一下这个过程，其实就是删除（抵消）了（1，2），（1，3），（1，5）剩下了一个1。

除去冗余关系：实际代码中没有array，也没有result，因为我们不需要。由于前面提到array里只可能同时存储一种数字，所以我们用major来表示当前array里存储的数，count表示array的长度,即目前暂时无法删除的元素个数，最后扫描完所有的数字，array和result变成一样了，都表示“最后还是无法删除的数字”。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        int k=nums.size();
        int d=k/3;
        vector<int>t;
        // map<int,int>p;
        // for(int i=0;i<k;i++)
        // {
        //     p[nums[i]]++;
        // }
        // for(int i=0;i<k;i++)
        // {
        //     if(p[nums[i]]>d&&find(t.begin(),t.end(),nums[i])==t.end())
        //        t.push_back(nums[i]);
        // }
        // return t;
        int m=0,n=0,cm=0,cn=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            if(nums[i]==m)
                cm++;
            else if(nums[i]==n)
                cn++;
            else if(cm==0)
                m=nums[i],cm=1;
            else if(cn==0)
                n=nums[i],cn=1;
            else
                cn--,cm--;
        }
        cn=0,cm=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            if(nums[i]==m)
                cm++;
            else if(nums[i]==n)
                cn++;
        }
        if(cm>d)
            t.push_back(m);
        if(cn>d)
            t.push_back(n);
        return t;
    }
};