【天梯】棋盘型动态规划-1219 骑士游历

最新推荐文章于 2022-11-10 11:16:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-10 11:16:08 发布 · 146 阅读

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本文介绍了一个关于中国象棋中马走日字的算法问题，通过动态规划求解从起点到终点所有合法路径的数量。适用于n*m的棋盘（2≤n≤50，2≤m≤50），并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

设有一个n*m的棋盘（2≤n≤50，2≤m≤50），如下图，在棋盘上有一个中国象棋马。

规定：

1)马只能走日字

2)马只能向右跳

问给定起点x1,y1和终点x2,y2，求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数。

输入描述 Input Description

第一行2个整数n和m

第二行4个整数x1,y1,x2,y2

输出描述 Output Description

输出方案数

样例输入 Sample Input

30 30

1 15 3 15

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=n,m<=50

#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
long long f[55][55]={0};
int main()
{
	//读入 
	int n,m,x1,y1,x2,y2;
	cin>>n>>m;
	cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
	f[x1][y1]=1;
	//DP 
	for(int a=x1+1;a<=x2;a++)
	{
		for(int b=1;b<=m;b++) 
			{
				f[a][b]=f[a][b]+f[a-1][b-2]+f[a-2][b-1]+f[a-1][b+2]+f[a-2][b+1];	
			} 
	}
	cout<<f[x2][y2];
	return 0;
}