【天梯】模拟-1083 Cantor表

dyyz_wlx

于 2018-06-01 17:03:53 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36718092/article/details/80540336

本文介绍了一个基于Z字形路径遍历二维表格的方法来枚举所有有理数的算法实现。通过递增序列对表格进行编号，找到任意指定位置对应的有理数。此算法由Georg Cantor提出，用于证明有理数集为可数无限集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

1/4

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

纯找规律的题目

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a,b;
    int i=1;
    cin>>n;
    while(n>i)
    {
    	n=n-i;
    	i++;
    }
    if(i%2==0){a=n;b=i+1-n;}
    else{a=i+1-n;b=n;}
    cout<<a<<'/'<<b;
	return 0;
}