n的全排列递归

n的全排列递归算法

package ppt;


import java.util.Scanner;


public class Demo21_2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String input = sc.next();
sc.close();
char[] c = input.toCharArray();
int len = c.length;
exchange(c,0,len);
}

public static void swap(char[] c,int i,int j)
{
char temp;
temp = c[i];
c[i] = c[j];
c[j] = temp;
}

public static void exchange(char[] c,int start,int len)
{
if(start == len)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
System.out.print(c[i]+" ");
}
System.out.println();
}
for(int i=start;i<len;i++)
{
swap(c,i,start);
exchange(c,start+1,len);
swap(c,start,i);
}
}
}

以list[3]={1,2,3}为例。

一、先是123,然后1与1自己对换,递归排列23,2与2自己对换,递归排列3,然后3与3对换,再递归时满足start==length,即越界,所以把123打印出来;

然后上一步2与2自己对换后,2与3对换,(暂时是132),递归到2与2对换,再递归满足start==length,打印132;

二、最先一步1与1自己对换后,1与2对换,(暂时是213),递归排列13,1与1自己对换,递归排列3. 3与3自己对换,然后满足If条件打印213:

然后退一步,1与3对换,(暂时是231),递归到1与1自己对换,再递归满足打印条件,打印231;

三、1与1、2对换后,1最后与3对换,(暂时是321),递归排列21,2与2对换,递归排列1.1与1自己对换,后来满足打印条件打印321. 2再与1对换,再递归到2与2自己对换,后来打印出312.

自己一开始也写过n的全排列的递归的算法,但是对于递归的理解没有这么清楚,网上有一位小哥举了一个例子来说明,我对递归的理解更加清晰了,现在复制下来给大家分享一下,这是他的名字 XIAOSHUA,谢谢
### C++ 实现全排列递归算法 以下是基于递归和回溯思想实现的 C++ 示例代码,能够输出给定字符串 `str` 的所有可能全排列: ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; // 定义递归函数,用于生成全排列 void permute(string& str, int start, int end) { // 如果起始位置等于结束位置,则表示找到一种排列方式 if (start == end) { cout << str << endl; return; } // 遍历当前位置及其后的字符,尝试每种可能性 for (int i = start; i <= end; ++i) { // 交换当前字符与其他字符 swap(str[start], str[i]); // 继续处理剩余部分 permute(str, start + 1, end); // 回溯:恢复原始状态以便进行下一次交换 swap(str[start], str[i]); } } int main() { string str = "abc"; // 输入字符串 int n = str.length(); // 字符串长度 permute(str, 0, n - 1); // 调用递归函数生成全排列 return 0; } ``` #### 解析 上述代码通过递归调用实现了字符串的全排列功能。核心逻辑如下: - 使用递归函数 `permute` 来逐步固定每一位上的字符,并对其余未固定的字符继续求解子问题[^3]。 - 每次递归前会交换两个字符以改变顺序,在完成递归后需再交换回来还原原状(即回溯操作)。这一步确保了每次递归结束后可以正确返回至上一状态并探索其他分支[^1]。 此程序对于输入 `"abc"` 将打印出六个不同的排列组合形式,分别是:"abc", "acb", "bac", "bca", "cab", 及 "cba"[^2]. ### 注意事项 为了防止重复计算或者错误结果,请注意以下几点: - **去重**:如果输入存在相同字母的情况,应考虑加入额外机制去除冗余项; - **边界条件检查**:确保传入参数有效性和合法性;
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