HDU 1005 Number Sequence

最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-18 12:00:00 发布 · 117 阅读

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本文探讨了解决递归算法中出现的内存超限问题，通过优化算法实现并避免了时间超限错误。从斐波那契数列的改进开始，逐步深入到动态规划的应用，最终采用周期性发现的策略显著提升了算法效率。

（1）

#include<stdio.h>

long long f(long long n,int a,int b)
{
	if(n==1||n==2) return 1;
	return ((a*f(n-1,a,b)+b*f(n-2,a,b))%7);
}
int main()
{
	long long n;
	int a,b;
	while(scanf("%d %d %lld",&a,&b,&n))
	{
		if(n==0&&a==0&&b==0) break;
		printf("%lld\n",f(n,a,b));
	}
	
	return 0;
}

原本以为用类似斐波那契数列的方法就能AC，没想到就Memory limit exceeded了。

（2）

内存超了就换个方法嘛

#include<stdio.h>

int main()
{
	long long n;
	int A,B;
	while(scanf("%d %d %lld",&A,&B,&n))
	{
		if(n==0&&A==0&&B==0) break;
		long long a[100000];
		a[0]=0;
		a[1]=1;
		a[2]=1;
		if(n<=2) printf("%lld\n",a[1]);
		for(int i=3;i<=n;i++)
		{
			a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;
		}
		printf("%lld\n",a[n]);
	}
	
	return 0;
}

然后就time limit exceeded了（手动狗头）

（3）

借鉴了一位大佬的代码

#include<stdio.h>

int arr[10000]; 
 
int main()
{
	int A,B,n;
	arr[1] = arr[2] = 1;
	while(scanf("%d %d %d",&A,&B,&n), A || B || n)
	{
		int i;
		for(i=3; i<10000 ;i++)
		{
			arr[i] = (A*arr[i-1] + B*arr[i-2]) % 7;
			
			//如果有两个连着 =1，则后面的全部和前面相同，即出现了周期
			//这时就没必要再进行下去了，跳出循环, i-2为周期 
			if(arr[i] == 1 && arr[i-1] == 1)			
				break;
		}
		n = n % (i-2);
		
		// 把n对周期求模，当n = i-2时, n=0,此时本来应该取arr[i-2]的，所以把arr[0]=arr[i-2] 
		//也可以这样：
		//if(n==0)	 n=i-2; 	           
		arr[0] = arr[i-2];	
		printf("%d\n",arr[n]);
	}
	return 0;
}

上面说的很详细了，不再赘述。

附上链接:https://blog.youkuaiyun.com/hnuzengchao/article/details/7538687

ps：还存在更好的解法，可能会用到一些数学知识。