数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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本文介绍了一种使用归并排序算法计算数列逆序数的方法。逆序数是指在一个数列中，若存在两个元素 ai 和 aj (i < j) 且 ai > aj，则称这两个元素构成一个逆序对。文章提供了一个具体的 C++ 实现示例，并通过一个样例展示了如何求解给定数列的逆序数。

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

Hint

Author

xam

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#define N 100000
using namespace std;

long long ans;
int a[N],temp[N];

void merge(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
    int p, p1, p2;
    p = 0; p1 = s1; p2 = s2;
    while(p1 <= e1 && p2 <= e2)
    {
        if(a[p1] <= a[p2])
        {
            temp[p++] = a[p1++];
        }
        else
        {
            temp[p++] = a[p2++];
            ans += e1 - p1 + 1;
        }
    }
    while(p1<=e1)
    {
        temp[p++] = a[p1++];
    }
    while(p2<=e2)
    {
        temp[p++] = a[p2++];
    }
    int i ;
    for(i =s1; i<= e2;i++)
    {
        a[i] = temp[i-s1];
    }
}
void merge_sort(int s, int e)
{
    int m;
    if(s < e)
    {
        m = (s+e)/2;
        merge_sort(s,m);
        merge_sort(m+1,e);
        merge(s,m,m+1,e);
    }
}

int main()
{
    int n, i;
    ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    merge_sort(0, n-1);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}