64. 合并排序数组

本文介绍了一种合并两个已排序整数数组A和B的方法,最终将它们合并成一个新的有序数组。示例展示了如何将A=[1,2,3,empty,empty]与B=[4,5]合并为A=[1,2,3,4,5]。特别注意,数组A有足够的空间来容纳B中的元素。

合并两个排序的整数数组A和B变成一个新的数组。

 注意事项

你可以假设A具有足够的空间(A数组的大小大于或等于m+n)去添加B中的元素。

样例

给出 A = [1, 2, 3, empty, empty], B = [4, 5]

合并之后 A 将变成 [1,2,3,4,5]

void mergeSortedArray(int A[], int m, int B[], int n) {
        // write your code here
        int sum=m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(m==0){
                for(int j=0;j<n;j++){A[j]=B[j];}
            }
            for(int j=0;j<sum;j++){
                if(B[i]<=A[j]){
                    for(int k=sum;k>j;k--){
                        A[k]=A[k-1];
                    }
                    A[j]=B[i];
                    sum++;
                    break;
                }
                if(B[i]>A[j]){
                    if(j==sum-1){
                        A[j+1]=B[i];
                        sum++;
                        break;
                    }
                }
            }
            
        }
        
    }

### JavaScript 合并排序数组的算法实现 在 JavaScript 中,合并两个有序数组的问题可以通过多种方式解决。以下是几种常见的方法及其代码实现。 #### 方法一:直接合并排序 该方法首先将两个数组合并为一个新数组,然后使用内置的 `sort` 方法对其进行排序[^1]。 ```javascript const mergeSortedArray = function (A, B) { let C = A.concat(B); // 数组合并 return C.sort((a, b) => a - b); // 数组排序 }; ``` 这种方法简单易懂,但时间复杂度主要由排序决定,为 \(O((m+n)\log(m+n))\),其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是两个数组的长度。 --- #### 方法二:利用 `splice` 和 `sort` 此方法通过 `splice` 将第二个数组的元素插入到第一个数组中,并保持原数组的长度不变,随后调用 `sort` 方法对整个数组进行排序[^2]。 ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { nums1.splice(m, nums1.length - m, ...nums2); // 插入 nums2 到 nums1 的末尾 nums1.sort((a, b) => a - b); // 对 nums1 进行排序 }; ``` 与方法一类似,时间复杂度同样为 \(O((m+n)\log(m+n))\)。 --- #### 方法三:归并排序思想 归并排序的核心思想是将两个有序数组合并为一个新的有序数组。这种方法避免了使用内置的排序函数,从而提高了效率[^3]。 以下是一个基于归并排序思想的实现: ```javascript function mergeArrays(arr1, m, arr2, n) { let i = m - 1; // 指向 arr1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 arr2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (arr1[i] > arr2[j]) { arr1[k] = arr1[i]; i--; } else { arr1[k] = arr2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 arr2 还有剩余元素 arr1[k] = arr2[j]; j--; k--; } return arr1; } ``` 这种方法的时间复杂度为 \(O(m+n)\),空间复杂度为 \(O(1)\)(如果直接修改原数组)。 --- #### 方法四:逆向双指针 逆向双指针是一种优化的归并排序方法,适用于当第一个数组有足够的空间容纳两个数组的所有元素时。该方法从两个数组的末尾开始比较,将较大的元素放入目标数组的末尾[^5]。 以下是一个逆向双指针的实现: ```javascript var merge = function(nums1, m, nums2, n) { let i = m - 1; // 指向 nums1 的最后一个有效元素 let j = n - 1; // 指向 nums2 的最后一个元素 let k = m + n - 1; // 指向合并数组的最后一个位置 while (i >= 0 && j >= 0) { if (nums1[i] > nums2[j]) { nums1[k] = nums1[i]; i--; } else { nums1[k] = nums2[j]; j--; } k--; } while (j >= 0) { // 如果 nums2 还有剩余元素 nums1[k] = nums2[j]; j--; k--; } }; ``` 这种方法的时间复杂度为 \(O(m+n)\),并且不需要额外的空间开销。 --- ### 总结 - **直接合并排序** 和 **利用 `splice` 和 `sort`** 的方法简单直观,但时间复杂度较高。 - **归并排序思想** 和 **逆向双指针** 的方法更高效,尤其适合处理大规模数据或需要节省空间的场景。 ---
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