一些运算的位操作

1最有效的2乘以8的方法


2<<3
一般直接进行乘法操作符可以进行2与8的相乘，但这种方法并非最优，
通过位移方法比较高效。CPU支持位运算且效率最高，所以操作2乘以
8的最有效方法为2<<3.


引申快速求一个整数的7倍或9倍。

 (x<<3)-x   x的7倍
（x<<3)+x   x的9倍 


x左移3为相当于x乘以8.再加减x就完成了7或9倍。


2用位操作求两个数的平均值


一般而言求平均值就是两个数相加除以2，如（x+y）/2,但是会出现一个
问题就是但两个数比较大时，可能会出现溢出状况，而采用位运算方法可
避免问题。
（x&y）+(x^y)>>1
 (x&y)表示取出x与y二进制中所有为1的位，
（x^y）表示x与y中有一个为1的所有位，右移一位相当于除以2.
分两个部分：
第一部分 是都为1的部分，因为相同，所以直接相加即可，
第二部分 x为1，y为0和y两个部分相加为1，x为0的部分，两个部分相加除以2。

再将这两部分相加就可得到平均值。

#include<stdio.h>


int main()
{
    int x = 2147483647, y = 2147482647;
    printf("%d\n",(x+y)/2);
    printf("%d\n",(x&y)/((x^y)>>1));
    return 0;
}

3用逻辑运算实现加法运算

如5 + 7 求和，转换成二进制101与111，二进制结果1100.

对于二进制加法来说，1 + 1 = 0，1 + 0 = 1， 0 +1 =1， 0 + 0 = 0.

只有1+1进位才有效，即1&1= 1，如果有两个数num1和num2相互

&后，结果为0，则不存在进位，所以可用递归方法实现。

程序如下：

#include<stdio.h>
int add(int num1,int num2)
{
    if (0==num2)
    return num1;
    int sumTemp = num1^num2;
    int carry = (num1&num2)<<1;
    return add(sumTemp,carry); 

}
int main()
{
    printf("%d\n",add (100,200));
    return 0;
}