天天写算法之interview

最新推荐文章于 2024-05-08 09:47:34 发布

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本文介绍了一种使用ST算法解决求区间最大值问题的方法，通过预处理数据实现快速查询，有效避免了传统方法中可能出现的时间复杂度过高的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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直接上思路，问需要m个检察官，才能刚好得m个区间的最大值，使其加和能够大于要求的n





 最好的情况下，我们先求出需要max，然后用n/max，这样就是最好的情况，其他的情况都在这个情况的基础上进行的。


 在这个基础上，每次组数+1，看啥时候能大于n，直接跳出。OK




 这里知道了有一个循环，是n的，然后需要找n个区间的最值。如果是暴力的话，那么这个的复杂度是n^2级的。没有尝试，而数据量是上万级的。那么就会超时。


 所以就用到了ST算法（RMQ）。一种离线算法，采用dp，分治的思想来进行处理。




 事先把所有的结构都计算出来，最后查询都是O（1）复杂度的。


 OK，上代码：上一个ST算法的连接，
 点击打开链接讲的很不错。继续努力

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAX 200010
#define repf(i,from,to) for(int i =from ; i<to ; i++)
int a[MAX];
int f[MAX][20];
struct RMQ{
    void createRMQ(int m)
    {
        repf(i,0,m)
        {
            f[i][0]=a[i];
        }
        for(int j =1 ; (1<<j)<=m;j++)
        {
            for(int i = 0 ; i+(1<<j)-1<m;i++)
            {
                f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
            }
        }
    }
    int searchM(int left ,int right)
    {
        int k = log(right-left+1)/log(2);
        return max(f[left][k],f[right-(1<<k)+1][k]);
    }
}RMQ;

int main(){
    int M,N,Max,Sum;
    while(~scanf("%d%d",&M,&N)&&M>=0&&N>=0)
    {
        Max = Sum =0 ;
        repf(i,0,M)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            Sum+=a[i];
            if(a[i]>Max)
            {
                Max =a[i];
            }
        }

    if(Sum<N)
    {
        printf("-1\n");
        continue ;
    }
    RMQ.createRMQ(M);
    int num_k,k = N/Max;
    int a_sum ;
    if(k==0)
    k = 1 ;
    for(;k<=N;k++)
    {
        num_k = M/k;
        a_sum = 0 ;
        for(int j = 1 ; j <=k;j++)
        {
            a_sum+=RMQ.searchM((j-1)*num_k,j*num_k-1);
        }
        if(a_sum>N)
        {
            break ;
        }
    }

    printf("%d\n",k);
    }
    return 0 ;
}