天天写算法之（二维树状数组）See you~

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这个题目就是在一个矩阵里，进行增删查改。（不是很明确）

有接触到一个新的东西，就是这个树形数组。算法真的很精致。看了不少博客。

需要贴出来几个核心函数：（在这里我不解释原理，用到的时候再仔细看吧）

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

这个就相当于求一个树的父节点或者子节点用的。

比如求4的父节点那么就是4+lowbit（4），组成他的节点就是4-lowbit（4）

void updata(int x,int y ,int d)
{
    for(int i =x ;i<MAX ; i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j<MAX;j+=lowbit(j))
            c[i][j] = c[i][j]+d;
    }
}

这个就是根据上边那个函数进行更新的，子节点+n，那么父节点也需要+n，差不多就是这个意思。

int getSum(int x ,int y )
{
    int sum = 0 ;
    for(int i = x ; i>0;i-=lowbit(i))
    {
        for(int j = y ; j >0 ; j-=lowbit(j))
        {
            sum+=c[i][j];
        }
    }
    return sum ;
}

这个就是利用上面的减法，进行求和操作。

我们需要一个c数组来存储每个节点的值

用a数组存储方阵中原本的大小。

于是就有了整个代码：如下：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAX 1005
int c[MAX][MAX];
int a[MAX][MAX];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void updata(int x,int y ,int d)
{
    for(int i =x ;i<MAX ; i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j<MAX;j+=lowbit(j))
            c[i][j] = c[i][j]+d;
    }
}
int getSum(int x ,int y )
{
    int sum = 0 ;
    for(int i = x ; i>0;i-=lowbit(i))
    {
        for(int j = y ; j >0 ; j-=lowbit(j))
        {
            sum+=c[i][j];
        }
    }
    return sum ;
}

int main(){
    int t , n , i , j ;
    char s[10];
    int x1,y1,x2,y2,n1;
    int xmax,xmin,ymax,ymin;
    int ans ,k = 0 ;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        k++;
        printf("Case %d:\n",k);
        ans = 0 ;
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1 ; i < MAX ; i++)
        {
            for(j = 1 ; j <MAX ; j++)
            {
                a[i][j]=1;//每个格子一本书
                updata(i,j,1);
            }
        }
        while(n--)
        {
            scanf("%s",&s);
            if(s[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                x1++;y1++;x2++;y2++;
                xmax=max(x1,x2);xmin = min(x1,x2);
                ymax=max(y1,y2);ymin = min(y1,y2);
                ans = getSum(xmax,ymax)+getSum(xmin-1,ymin-1)-getSum(xmax,ymin-1)-getSum(xmin-1,ymax);
                printf("%d\n",ans);
            }
            if(s[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&n1);
                x1++;y1++;
                updata(x1,y1,n1);
                a[x1][y1]+=n1;//这个是为了
            }
            if(s[0]=='D')
            {
                scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&n1);
                x1++;y1++;
                if(n1>=a[x1][y1])
                {
                    updata(x1,y1,-a[x1][y1]);
                    a[x1][y1]=0;
                }else {
                    updata(x1,y1,-n1);
                    a[x1][y1]=a[x1][y1]-n1;
                }
            }
            if(s[0]=='M')
            {

                scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n1);
                x1++;y1++;x2++;y2++;
                if(n1>=a[x1][y1])
                {
                    updata(x1,y1,-a[x1][y1]);
                    updata(x2,y2,a[x1][y1]);
                   a[x2][y2]=a[x2][y2]+a[x1][y1];  //记录剩下的书
                    a[x1][y1]=0;
                }
                else
                {
                    updata(x1,y1,-n1);
                    updata(x2,y2,n1);
                    a[x2][y2]=a[x2][y2]+n1;         //记录剩下的书
                    a[x1][y1]=a[x1][y1]-n1;
                }
            }
        }
    }

}