排序算法—插入排序

这里记录下插入排序的实现代码和其复杂度分析。
实现代码：

public class Insertion {
	
	public static void sort(int[] a) {
		for(int i=1;i<a.length;i++) {
			for(int j=i;j>0&&a[j]<a[j-1];j--) {
				exch(a,j,j-1);
			}
		}
	}
	
	public static void sortX(int[] a) {
		for(int i=1;i<a.length;i++) {
			int temp=a[i];
			int j=i;
			for(;j>0&&temp<a[j-1];j--) {
				a[j]=a[j-1];
			}
			a[j]=temp;
		}
	}


	public static void exch(int[] a,int i,int j) {
		int temp=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=temp;
	}
}

时间复杂度

在最好情况下，数组是有序的，每插入一个元素，只需考察前一个元素，时间复杂度为O(n)。
在最坏情况下，数组完全逆序，插入第2个元素需考察前1个元素，插入第3个元素需考察前2个元素，插入第N个元素需考察前N-1个元素，比较次数即为1+2+…+N-1，即N²/2，时间复杂度为O(n²)。
所以平均时间复杂度是介于O(n)到O(n²)之间。