SWUN_2016级新生校赛_开关灯

                                    **开关灯**

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描述
paodekuai学长最近在复习考研题目，这天他被考研题目折磨的死去活来，于是决定做一道水题来放松心情。题目内容如下：有L盏灯编号为1 ~ L，有L个开关编号也为1 ~ L，编号为i的开关决定了编号为i的倍数（含i自身）的灯的状态(每按下开关，对应的灯的状态反转)。现给一个长度为L的字符串代表L盏灯的初始状态，字符串仅有‘Y’和‘N’组成，‘Y’代表开，‘N’代表关。求总共最少需要按几次开关使得所有的的灯被关上。

输入
本题为单组数据评测。
第一行一个整数L (1 ≤ L ≤ 105)，表示灯的个数
第二行一个长度为L的字符串，每个字符都是‘Y’或‘N’，表示灯的初始状态。

输出
输出一个整数ans，表示关上所有灯所需的最少操作数(每按下任何一个开关视为一次操作)。

样例输入
9
YNYNYNYNY
样例输出
2
提示
对于所给样例，可以先按一下2号开关，变成状态 YYYYYYYYY， 之后再按下1号开关变成状态NNNNNNNNN，不难证明，不存在操作次数更少的关灯方法。

题目来源
By YG_PP

思路：
这是一个开关灯问题，很清楚地知道每个数只有 0 1 两种状态，按道理来说可以用动态规划来写。可惜我不会=。=

以下是ac代码思路：
因为第 i 盏灯的开关，可以直接影响到 2 * i 及以后所有 i 的倍数的灯的开关情况。所以最优方案只有从头往后的扫，这样就变成一个简单的模拟题了。

以下是ac代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
char s[maxn+5];
int a[maxn+5];

int main()
{
    int k;
    scanf ("%d",&k);
    scanf ("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=len;i++)//把 Y N 的状态 变成 0 1 状态，也可以不变。
    {
        if (s[i]=='Y') a[i]=1;
        else a[i]=0;
    }

    long long cnt=0;
    for (int i=1;i<=len;i++)
    {
        if (a[i]==1)
        {
            cnt++;
            a[i] = !a[i];
            for (int j=2*i;j<=len;j+=i) a[j] = !a[j];//Eratosthenes 筛法
        }
    }

    printf ("%lld\n",cnt);
}

P.S. 说到底这还是一条简单的语言题，用嘴很容易就能说出来，当时没做出来，到底还是语言不过关。