数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-12 19:31:00 发布

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分类专栏：数据结构与算法

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本文介绍了一种使用归并排序算法计算数列逆序数的方法。逆序数是指在一个数列中，若存在ai>aj且i<j，则(ai, aj)构成一个逆序对。文章提供了一个C++实现的例子，能够有效地处理多达100000个元素的数列，并通过递归地将数列分成更小的部分来计算总的逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。
Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Example Output

45
Hint

Author

xam
参考别人的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100000+5;
int n,m;
int a[MAXN],temp[MAXN];
long long sum1;
void he(int *a,int l,int mid,int r)
{
    int cnt=0;
    int i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            temp[cnt++]=a[i++];
        }
        else
        {
            temp[cnt++]=a[j++];
            sum1+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid)temp[cnt++]=a[i++];
    while(j<=r)temp[cnt++]=a[j++];
    for(int i=0; i<cnt; ++i)a[l++]=temp[i];
}



void gb(int *a,int l,int r)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    gb(a,l,mid);
    gb(a,mid+1,r);
    he(a,l,mid,r);
}
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum1=0;
        for(i=0; i<n; ++i)scanf("%lld",&a[i]);
        gb(a,0,n-1);
        printf("%lld\n",sum1);

    }
    return 0;
}