位运算的优点和小白鼠面试题

优点可以从小白鼠面试题看出来

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

本质上是用10个数去定位1024个数

抽象成3只小白鼠确认8个瓶子，用二进制表示

000

001

010

011

100

101

110

111

每个瓶子我们都给了一个二进制的序号，这样就成功用二进制定位每一个瓶子了。比如000瓶子，就代表不给3只小白鼠喝，001瓶子，代表只给C小白鼠喝。。。所以0代表不给对应的小白鼠喝，1代表给对应的小白鼠喝。假如说某个瓶子有毒，只要是1，即喝了对应的水的小白鼠，都要死。所以0和1其实代表了小白鼠死与活的情况，假设这瓶水有毒的话。所以这8瓶水，就包含了3只老鼠死、活的所有情况。这样就把老鼠和瓶子联系其来了。

总结一下，就是逆向的思维。

不应该分析，哪只老鼠应该喝哪几瓶水，而是应该分析，某瓶水应该被哪几个老鼠喝。因为老鼠喝哪几瓶水，假设老鼠死了，你也无法确定哪瓶水有毒，但是如果某瓶水被哪几个老鼠喝了，假设这瓶水有毒，那么我们可以确定这几个老鼠是一定会死的。这样就成功地把老鼠的死活8种情况成功地和8瓶水对应起来了。这就是一种思维，如何根据已知信息，推导出另外的已知信息。这个题目有两个状态，一个是老鼠死活，一个是水有毒与否。既然前者推导后者推导不出来，那就反推。

下面是优点（转载自：https://www.cnblogs.com/ngnetboy/archive/2012/12/11/2813336.html）

位运算加速技巧
1. 如果乘上一个2的倍数数值，可以改用左移运算(Left Shift) 加速 300%

x = x * 2;
x = x * 64;
//改为:
x = x << 1; // 2 = 2¹
x = x << 6; // 64 = 2⁶

2. 如果除上一个 2 的倍数数值，可以改用右移运算加速 350%

x = x / 2;
x = x / 64;
//改为:

x = x >> 1;// 2 = 2¹
x = x >> 6;// 64 = 2⁶

3. 数值转整数加速 10%

x = int(1.232)
//改为:

x = 1.232 >> 0;

4. 交换两个数值(swap)，使用 XOR 可以加速20%

var t:int = a;
a = b;
b = t;
//equals:
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;

5. 正负号转换，可以加入 300%

i = -i;
//改为
i = ~i + 1; // NOT 写法
//或
i = (i ^ -1) + 1; // XOR 写法

6. 取余数，如果除数为 2 的倍数，可利用 AND 运算加速 600%

x = 131 % 4;
//equals:
x = 131 & (4 - 1);

7. 利用 AND 运算检查整数是否为 2 的倍数，可以加速 600%

isEven = (i % 2) == 0;
//equals:
isEven = (i & 1) == 0;

8. 加速 Math.abs 600% 的写法1，写法2 又比写法1加速 20%

//写法1
i = x < 0 ? -x : x;

//写法2

i = (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);

//写法3

i=x^(~(x>>31)+1)+(x>>31);

9. 比较两数值相乘之后是否拥有相同的符号，加速 35%

eqSign = a * b > 0;
//equals:
eqSign = a ^ b > 0;

其它位运算技巧
1. RGB 色彩分离

var 24bitColor:uint = 0xff00cc;
var r:uint = 24bitColor >> 16;
var g:uint = 24bitColor >> 8 & 0xFF;
var b:uint = 24bitColor & 0xFF;

2. RGB 色彩合并

var r:uint = 0xff;
var g:uint = 0x00;
var b:uint = 0xcc;
var 24bitColor:uint = r << 16 | g << 8 | b;

 

ps——尤其是在嵌入式中，位运算尤为重要！