Milking Time POJ - 3616 简单DP 最长递增子序列变形

最新推荐文章于 2022-05-14 12:35:51 发布

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文章标签：动态规划子序列

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本文探讨了一头奶牛在未来n小时内如何规划产奶，以实现最大产奶量的问题。通过构建子序列并考虑产奶间隔及休息时间，采用类似于最长递增子序列的算法求解。代码使用C++实现，展示了完整的逻辑流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接POJ3161
题意：

一头奶牛为自己未来 n 小时的产奶做规划，共有m个时间段，每个时间段用三个字母表示，s：该时段开始时间，d：该时段结束时间，p：该时间段产奶量。并且每次产完奶之后需要休息 r 小时休息才能进行下一次产奶。问最大产奶量是多少？

分析：

这也是一道求子序列的题目，该子序列需要满足的条件是1.和最大；2.子序列中前一个元素的结束时间+休息时间 < 下一个元素的开始时间。然后仿照最长递增子序列的写法就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1005
#define fp(PP,QQ,RR) for(int PP = QQ;PP < RR;PP ++)
using namespace std;
int n,m,r,dp[M];
struct node{
    int s,e,p;
};
node arr[M];
bool cmp(node n1,node n2){
    return n1.s < n2.s;
}
int main(void)
{
    cin >> n >> m >> r;
    fp(i,0,m){
        cin >> arr[i].s >> arr[i].e >> arr[i].p;
    }
    sort(arr,arr + m,cmp);
    fp(i,0,m){
        dp[i] = arr[i].p;
        fp(j,0,i){
            if(arr[j].e + r <= arr[i].s)
                dp[i] = max(dp[i],dp[j] + arr[i].p);
        }
    }
    cout << *max_element(dp,dp + m) << endl;
    return 0;
}