最长公共子序列——Longest Common Sequence

最新推荐文章于 2021-05-19 09:29:01 发布

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本文详细解析了最长公共子序列问题，通过动态规划算法高效解决。提供了完整的C++代码实现，包括初始化、状态转移方程及边界条件处理，演示了如何计算两个字符串的最长公共子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

名词解释：

所谓最长公共子序列就是在一个序列中按原顺序抽出若干项组成的新序列，注意子序列中各元素顺序应与原序列相同。
此题可用动态规划来解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[25][25];
int lcs(string x,string y){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 0;i < x.size();i ++){
        for(int j = 0;j < y.size();j ++){
            if(x[i] == y[j]){
                dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
            }
            else{
                dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j],dp[i][j + 1]);
            }
        }
    }
    return dp[x.size()][y.size()];
}
int main(void)
{
    cout << lcs("aabcd","abcd") << endl;
    cout << lcs("abcbdab","bdcaba") << endl;
    cout << lcs("abc","abc") << endl;
    cout << lcs("abc","bc") << endl;
    return 0;
}