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1.1 算法（ 先给出算法的定义，才能给出算法的作用）算法的三种定义：1.任何良定义的计算过程，该过程取某个值或值的集合作为输入并产生某个值或值的集合作为输出2.把输入转换成输出的计算步骤的一个序列3.求解良说明的计算问题的工具第一个定义说的是算法就是函数，构建了输入到输出关系的实现。第二个定义指出算法的构成是一个计算步骤的序列，第三个定义则把算法看成了工具

2.1插入排序伪代码：最清晰，最简短的表示方法来说明给定的方法。目的是为了表达算法的本质，常常忽略数据抽象、模块性、和错误处理的问题自己：何为表达算法的本质？算法的本质在于计算的步骤的有序性和明确性。循环不变式：用来帮助我们理解算法的正确性。它拥有三条性质：base case为真，recursive step为真，final step 为真

第三章 函数的增长书本：渐进效率：运行时间的增长量级。自己：如何简单地刻画运行时间的增长量级？答案就是用一些记号来简化渐进分析书本：记号：定义域为自然数集N的函数（可以根据实际情况来活用定义域，如扩展定义域为实数或者限制为一个自然数集的子集）自己：定义为自然数集，简化了渐进分析书本：各种记号：Θ 渐进紧确界 O

31.1基础数论概念：基础定理：1.除法定理:对于任何整数a和任何正整数n,存在唯一的q和r( 0 由此定理可以引申出一系列定义：商： ；余数：r = a mod b；a整除n:余数为0；n是a的倍数：r为0；公 约数：n整除a且a整除n；最大公约数：最大的公约数；    2.（公约数与线性组合）( d | a ) ∩ ( d | b ) → ( d | ax + by ) (∀