第九届蓝桥杯 JavaB 螺旋折线

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本文介绍了一种螺旋折线在平面直角坐标系中遍历所有整点的路径，并提出了计算任意整点到原点螺旋路径长度的方法。通过确定点所在的正方形层，结合等差数列求和公式，实现了对螺旋折线距离的有效计算。

第九届蓝桥杯 JavaB 螺旋折线

标题：螺旋折线

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
在这里插入图片描述
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【输入样例】
0 1

【输出样例】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

法一：
思路：
将右下角旋转变成正方形，一层一层。每个矩形从(-r,-r)开始计数。

在这里插入图片描述
参考链接

import java.io.File;
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
/**
 * https://blog.youkuaiyun.com/qq799028706/article/details/84312062
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月10日 下午4:27:21
 *
 */
public class 编程7螺旋折线 {
	static int r;
	static int x,y;
	static int dx,dy;//dx表x到-r水平距离，dy表y到-r垂直距离
	static int count;

	public static void main(String args[]) throws IOException {
		Scanner in = new Scanner(new File("src/JavaB/s9/7.txt"));
		x=in.nextInt();
		y=in.nextInt();
		//点在第r个正方形
		r=Math.max(Math.abs(x), Math.abs(y));
		//前r-1个正方形长度和，等差数列求和8*1~8*(r-1)
		count+=8*r*(r-1)/2;
		//(-r,-r)到(x,y)的距离
		dx=x+r;
		dy=y+r;
		if(y>=x) {//矩形左上角
			count+=dx+dy;
		}
		else {//右下部分
			count+=(8*r-dx-dy);
		}
		System.out.println(count);
	}
}