第五届蓝桥杯 JavaA 勾股定理

最新推荐文章于 2021-11-11 15:23:04 发布

frontierq

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36477987/article/details/89516350

本文详细解析了第五届蓝桥杯JavaA组的勾股定理题目，探讨了如何通过枚举算法找出所有可能的直角三角形组合，其中斜边长度为给定整数。文章提供了完整的代码实现，展示了如何验证直角三角形三边关系，以及如何计算满足条件的直角三角形数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第五届蓝桥杯 JavaA 勾股定理

勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，它所对应的三角形现在称为：直角三角形。

已知直角三角形的斜边是某个整数，并且要求另外两条边也必须是整数。

求满足这个条件的不同直角三角形的个数。

【数据格式】
输入一个整数 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜边的长度。
要求输出一个整数，表示满足条件的直角三角形个数。

例如，输入：
5
程序应该输出：
1

再例如，输入：
100
程序应该输出：
2

再例如，输入：
3
程序应该输出：
0

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

法一：
思路：
* 枚举a，计算b，若符合则count++。假设a<=b，可以去重。

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;

/**
 * 枚举a，计算b，假设a<=b，可以去重
 * 
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月15日 上午10:33:05
 *
 */
public class 编程5勾股定理 {
	static long a, b, c;
	static int count;

	public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
		Scanner in = new Scanner(new File("src/JavaA/s5/5.txt"));

		while (in.hasNextInt()) {
			c = in.nextLong();
			count = 0;
			System.out.println("当c为：" + c);

			for (long i = 1; i < c; ++i) {
				a = i;
				long b2 = c * c - a * a;
				b = (long) Math.sqrt(b2);
				if (b >= a)
					if (b * b + a * a == c * c)
						count++;
			}
			System.out.println(count);
			System.out.println("---------------");
		}
	}
}