第七届蓝桥杯 JavaA 寒假作业

第七届蓝桥杯 JavaA 寒假作业

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寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

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答案：64

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法一： 思路:
给十二个位置编号，dfs，剪枝

import java.util.Scanner;

/**
 * https://blog.youkuaiyun.com/wayway0554/article/details/78242754
 * 
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月14日 下午7:27:45
 *
 */
public class 结果填空6寒假作业 {
	static Scanner input = new Scanner(System.in);
	static int[] a = new int[15];
	static boolean[] vis = new boolean[15];
	static int count;

	public static void main(String[] args) {
		dfs(0);
		System.out.println(count);
	}

	static void dfs(int n) {
		if (n == 12) {
			if (check(a))
				count++;
			return;
		}
		// 剪枝
		if (n == 3)
			if (a[1] + a[2] != a[3])
				return;

		if (n == 6)
			if (a[4] - a[5] != a[6])
				return;

		if (n == 9)
			if (a[7] * a[8] != a[9])
				return;

		for (int i = 1; i <= 13; ++i) {
			if (!vis[i]) {
				vis[i] = true;
				a[n + 1] = i;
				dfs(n + 1);
				vis[i] = false;
			}
		}
	}

	static boolean check(int[] a) {
		if ((a[1] + a[2] == a[3]) && (a[4] - a[5] == a[6]) && (a[7] * a[8] == a[9]) && (a[11] * a[12] == a[10]))
			return true;
		return false;
	}
}