蘑菇街2016招聘笔试（最大间隔）

题目描述

给定一个递增序列，a1 <a2 <…<an 。

定义这个序列的最大间隔为d=max{ai+1 – ai }(1≤i<n)

现在要从a2 ,a3 ..an-1 中删除一个元素。问剩余序列的最大间隔最小是多少？

输入描述:

第一行，一个正整数n(1<=n<=100)，序列长度；

接下来n个小于1000的正整数，表示一个递增序列。

输出描述:

输出答案。

输入例子:

5

1 2 3 7 8

输出例子:

4

分析：

这个题是要求删除一个元素后，剩余序列的最大间隔的最小值，注意逻辑观念是最大间隔，然后是最大间隔的最小值，那么我们就可以先求最大间隔，把他们放到列表里，然后再求这个最大间隔列表里的最小值

话不多少，代码和分析如下：

#-*-coding:UTF-8-*-
n = int(raw_input())#输入n为序列的元素个数
s = raw_input().split()
s = map(int,s)#将字符串转化成整数串
lens = len(s)#lens为外部大循环变量
a = []#a是每次去掉一个元素时其余相邻元素间差值的列表
b = []#b就是每次a中最大数的列表集合
for i in range(lens-1):#请注意为什么不直接输入len(s)呢，这是因为s
    #z最后要还原回原始序列以便下一次删除另外的元素
    print 'The %dth time we remove the %dth number of the list:' % ((i+1), (i+2)) ,s[i+1]
    c = s[i+1]#c是当前循环所要删除的元素，之后要插入回它原来的位置
    s.remove(s[i+1])#将当前元素删除
    print 'now the new list is:',s#显示当前循环时删除元素后的序列
    for j in range(len(s)-1):#这个循环是计算新序列下相邻元素间的差值
        a.append(s[j+1]-s[j])
    b.append(max(a))#然后我们把相邻元素间的差值序列中最大的那个值放到
    #最大差值列表b里面
    print 'the list of the spaces among the adjoining elements is:',a
    s.insert(i+1,c)#等以上操作结束后，我们把删除的元素再给它加进去
    #有个更简便的方法就是复制初始序列，当然代码会少一两句
    #print s
    print 'and the max space is:',max(a),'\n'
    a = []#这个时候一定要清空间隔序列，因为下一次循环条件下
    #相邻元素间的差值肯定又会不一样

print 'above all ,the max space list is:',b
print 'now we choose the minimum element in b is:',min(b)

输出结果展示：

5
1 2 3 7 8
The 1th time we remove the 2th number of the list: 2
now the new list is: [1, 3, 7, 8]
the list of the spaces among the adjoining elements is: [2, 4, 1]
and the max space is: 4

The 2th time we remove the 3th number of the list: 3
now the new list is: [1, 2, 7, 8]
the list of the spaces among the adjoining elements is: [1, 5, 1]
and the max space is: 5

The 3th time we remove the 4th number of the list: 7
now the new list is: [1, 2, 3, 8]
the list of the spaces among the adjoining elements is: [1, 1, 5]
and the max space is: 5

The 4th time we remove the 5th number of the list: 8
now the new list is: [1, 2, 3, 7]
the list of the spaces among the adjoining elements is: [1, 1, 4]
and the max space is: 4

above all ,the max space list is: [4, 5, 5, 4]
now we choose the minimum element in b is: 4

遇到的困难和感悟：

有些题目看似简单其实暗藏玄机，就拿这道题来说，最大间隔的最小值比较绕口，让我们先确定好思路

另外就是在程序中，注意主循环一定不能以len(s)作为循环范围，因为s每次要还原

还有就是子循环要注意不能和主循环的变量一样，因为什么呢？

因为我们在插入的时候它的变量是不能变的，举个例子，第一次循环它先去掉的是第二元素，在列表中它的下标为1，就是‘2’，倘若我们子循环变量也是i的话，子循环结束后，i就变成了多少？没错就是3了，那么这个时候把删除掉的2通过函数

s.insert(i+1,c)

就插入到了尾部，就成了[1,3,7,8,2]了，但是我们原来的序列是[1,2,3,7,8]啦!