LintCode 之A+B问题(1)

题目描述:给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

本题明确要求不让用加法运算符,但提示使用位运算。从位运算入手。
考虑一个简单的加法5+9=14,转换成二进制运算是:0101+1001=1110  ①
如果不考虑进位的话就简单了,用“按位异或”运算符“^”可以实现:0101^1001=1100   ②
②式和①式相比较,少算了第1位的进位(0010),即 2^1
我们可以用“按位与&”找出所有需要进位的位,然后将这些位一起左移一位,即整个加法运算中需要的所有进位:(0101&1001)<<1 =0010 ③ 将②式与③式相加,将得到①式的答案。 代码如下所示(c++):    

class Solution {
public:
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b 
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        if(b==0){
            return a;
        }
        return aplusb(a^b,(a&b)<<1);
    }
};

这是分割线------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

下面复习一下位运算。
按位与& 
按位或|
按位异或^ :当对应的二进制位相异时,结果为1,否则都为0
按位取反~
左移 << :
        右移>> : 

### LintCode 55 比较字符串 C++ 实现 LintCode 的第 55 题“比较字符串”的核心在于通过给定两个字符串 `A` 和 `B`,判断它们是否可以通过交换某些字符使得两者相等。以下是基于此问题的一个可能的 C++ 实现: #### 思路分析 为了使两个字符串能够通过交换变得相同,可以遵循以下逻辑: 1. 如果两字符串长度不一致,则直接返回 false。 2. 找到两个字符串中对应位置不同的字符对。 3. 若存在超过两处差异或者无法配对的情况,则返回 false;否则验证这些差异能否通过一次或两次交换解决。 下面是具体的代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool areAlmostEqual(string s1, string s2) { if (s1.length() != s2.length()) return false; vector<int> diff; for(int i = 0; i < s1.length(); ++i){ if(s1[i] != s2[i]){ diff.push_back(i); if(diff.size() > 2) return false; // More than two differences. } } if(diff.empty()) return true; // Strings already equal. if(diff.size() == 2 && s1[diff[0]] == s2[diff[1]] && s1[diff[1]] == s2[diff[0]]){ // Check swap condition. return true; } return false; } int main(){ string A = "abcd", B = "cbad"; bool result = areAlmostEqual(A,B); cout << (result ? "True" : "False") << endl; } ``` 上述程序定义了一个函数 `areAlmostEqual` 来检测两个字符串是否能通过最多一次交换操作达到完全匹配的效果[^6]。这里假设输入总是有效的 ASCII 字符串,并且只考虑大小写敏感情况下的字母对比。 #### 关键点解释 - **边界条件**: 当发现多于两处的不同之处时立即停止进一步检查并返回错误标志。 - **有效互换检验**: 对于仅有两处差别的场景,确认这两处差别确实满足简单的元素置换关系即可完成任务。 --- ####
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