java动态规划（背包问题）

	1kg	2kg	3kg	4kg	5kg
加第一个物品	6	6	6	6	6
加第二个物品	6（取上面第一个）	10	16	16	16
加第三个物品	6	10	16	16	18

第二个进来时，如果此时袋子为2kg，我们知道在第一个物品进来时，2kg最多能装6块钱。，这时候如果我们选择装第二物品那么袋子里面的钱为10块，然后剩余0kg，那么物品1就不能装了。然后发现10块大于袋子里面原来的6快，所以我们选择装第二个 丢掉第一个。
第三个物品进来，如果此时袋子为5kg，我们如果选择加第三个物品，那么袋子容积还剩1kg，能得12块，我们找到上一列1kg袋子的最大价值，为6，所以总的为18.

核心思想：
分解子问题，通过局部最大值得到全局最大。

public class Dq {
    //动态规划
    public static void main(String[] args) {
            int value[] = {60,100,120};		//每个物品的钱
            int weight[] = {10,20,40};		//每个物品的重量 和上面的一一对应

            int w = 50;	//袋子的容积
            int n = 3;	//物品的个数
            int dp[][] = new int[n+1][w+1];		//表示分割，成一个 小的表格

            for(int i = 1; i<=n ;i++) {		//表示物品往里面加
                for(int cw = 1; cw <= w; cw ++) {	//袋子在每一个容积下所装的最大的钱
                    if(weight[i - 1] <= cw) {		//表示这个物品可以装
                        dp[i][cw] = Math.max(
                                value[i-1]+dp[i-1][cw-weight[i-1]],		//我装新加的物品
                                dp[i-1][cw]		//我不装这个新加的这个物品
                        );
                    }else {
                        dp[i][cw] = dp[i-1][cw];		//新加的这个装不下 ，那么就取前一个物品装值
                    }
                }
            }
            System.out.println("袋子能装的最大价值:" + dp[n][w]);

    }
}