Distinct Substrings

最新推荐文章于 2021-02-14 15:18:20 发布

qq_36424540

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36424540/article/details/79282181

本文介绍了一种高效算法，用于求解给定字符串中不同的子串数量。通过构建后缀数组并计算高度数组，利用这些数据结构可以快速得出所有不重复子串的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:
2
CCCCC
ABABA

Sample Output:
5
9

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Rep(i,n) for(i=0;i<(n);i++)//宏定义，减少下面的代码量 
 
typedef long long ll;
using namespace std;

const int maxn=1010;
char str[maxn];
int s[maxn];

int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn];//c当做是桶 
int rank[maxn],height[maxn];

void get_sa(int s[],int n,int m){
	int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
	Rep(i,m) c[i]=0;
	Rep(i,n) c[x[i]=s[i]]++;//同时x[i]=s[i]
	Rep(i,m) c[i+1]+=c[i];
	for(i=n-1;i>=0;i--)	sa[--c[x[i]]]=i;//第一关键字基数排序
	for(j=1;j<=n;j<<=1){
		p=0;
		for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
		Rep(i,n) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
		
		Rep(i,m) c[i]=0;
		Rep(i,n) c[x[y[i]]]++;//同时x[i]=s[i]
		Rep(i,m) c[i+1]+=c[i];
		for(i=n-1;i>=0;i--)	sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];//第一关键字基数排序
		
		swap(x,y);
		p=1;x[sa[0]]=0;
		for(i=1;i<n;i++)
			x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
		if(p>=n) break;
		m=p;
	}	
	
}

void get_height(int s[],int n){
	int i,j,k=0;
	for(i=0;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
	Rep(i,n){
		if(k) k--;
		j=sa[rank[i]-1];
		while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
		height[rank[i]]=k;
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf(" %s",&str);
		int len=strlen(str);
		for(int i=0;i<=len;i++)
			s[i]=str[i];
		get_sa(s,len+1,128);
		get_height(s,len);
		int ans=len*(len+1)/2;
		for(int i=2;i<=len;i++)
			ans-=height[i];
		printf("%d\n",ans);
		
	}
	return 0;
}

还有来自大神的板子 https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/24/3039634.html

/*
 * SPOJ 694
 * 给定一个字符串，求不相同子串个数。
 * 每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同子串个数。
 * 总数为n*(n-1)/2,再减掉height[i]的和就是答案
 */

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN=1010;

/*
*suffix array
*倍增算法  O(n*logn)
*待排序数组长度为n,放在0~n-1中，在最后面补一个0
*build_sa( ,n+1, );//注意是n+1;
*getHeight(,n);
*例如：
*n   = 8;
*num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0，其他大于0
*rank[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };rank[0~n-1]为有效值，rank[n]必定为0无效值
*sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值，sa[0]必定为n是无效值
*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值
*
*/

int sa[MAXN];//SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
             //的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量，不需要赋值
int rank[MAXN],height[MAXN];
//待排序的字符串放在s数组中，从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,
//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0，r[n-1]=0
//函数结束以后结果放在sa数组中
void build_sa(int s[],int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    //第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
    {
        p=0;
        //直接利用sa数组排序第二关键字
        for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;//后面的j个数第二关键字为空的最小
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
        //基数排序第一关键字
        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        //根据sa和x数组计算新的x数组
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
        if(p>=n)break;
        m=p;//下次基数排序的最大值
    }
}
void getHeight(int s[],int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(k)k--;
        j=sa[rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}

char str[MAXN];
int s[MAXN];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        int n=strlen(str);
        for(int i=0;i<=n;i++)s[i]=str[i];
        build_sa(s,n+1,128);
        getHeight(s,n);
        int ans=n*(n+1)/2;
        for(int i=2;i<=n;i++)ans-=height[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}