[PAT乙级] 1003 我要通过！(20)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\

1. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
2. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (&lt10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

一个简单的解法如下：

解析：“答案正确”的第一个条件比较好理解，只要满足'P'与'T'（即pt == 1）之间只有一个'A'，并且位于'P'左边的字符串当且仅当为有任意数量'A'的字符串（包括空字符串， 对应lp的值）且位于'T'右边的字符串（对于gt的值）同理即可输出TRUE；

而第二个满足的条件可以这样理解，当向初始状态为正确的字符串中'P'与'T'之间插入一个'A'，必须往'T'右边的字符串后插入与位于'P'左边的字符串相等的字符串。

例："APATA"为TRUE  => "APAATAA"为TRUE => "APAAATAAA"为TRUE

综上，在此不再赘述，容易证得，两个条件等价于 位于'P'左边的'A'的数量 X  'P'与'T'之间A'的数量 = 位于'T'右边的'A'的数量 （并且字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符），即 P == 1 && T == 1 && lp * pt == gt && pt >= 1

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n --)
    {
        char str[110];
        int lp = 0, pt = 0, gt = 0, P = 0, T = 0;
        scanf("%s", str);
        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i < len; i ++)
        {
            if (P == 0  && T == 0)
            {
                if (str[i] == 'A')
                {
                    lp ++;
                }
                else if (str[i] == 'P')
                {
                    P ++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            else if (P == 1&& T == 0)
            {
                if (str[i] == 'A')
                {
                    pt ++;
                }
                else if (str[i] == 'T')
                {
                    T ++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            else if (P == 1 &&  T == 1)
            {
                if (str[i] == 'A')
                {
                    gt ++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        if(P == 1 && T == 1 && lp * pt == gt && pt >= 1)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}