无法拯救我的菜-----焦作网络赛 K. Transport Ship

原创于 2018-09-16 10:08:53 发布 · 298 阅读

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本文介绍了一种使用多重背包问题结合二进制优化的算法解决方案，通过将多重背包转化为01背包问题求解，利用动态规划计算物资运送的最佳方案数。代码实现了输入物品价值和数量，输出在给定重量限制下所有可能的方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：https://nanti.jisuanke.com/t/31720

多重背包 + 二进制优化
将多重背包转化为01背包求解，dp[j]代表运送物资的重量为j所有的方案数
动态规划方程:dp[j] = dp[j] + dp[j - w[i]] w[i]代表船可运输重量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10005;
const LL mod = 1e9 + 7;

LL dp[N];
LL v[25];
LL c[25];
LL w[N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,q;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        scanf("%d %d",&n,&q);
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            scanf("%lld %lld",&v[i],&c[i]);
        }
        int len = 0;
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            for(int j = 0;j <= c[i] - 1;++j)
            {
                w[len++] = (1 << j) * v[i];
            }
        }
        for(int i = 0;i < len;++i)
        {
            for(int j = 10005;j >= w[i];--j)
            {
                dp[j] = (dp[j - (int)w[i]] + dp[j]) % mod;
            }
        }
        for(int i = 0;i < q;++i)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",dp[x]);
        }
    }
    return 0;
}