分割二维图像:用三维空间内的曲面演化去实现二维平面中的曲线演化。
level set 分割图像:
初始曲线通过迭代不断向边缘靠近,最终将图像分割出来。
将曲线嵌入一个三维曲面的零水平集,通过演化三维空间中的曲面,再从演化后的曲面中获得零水平集,该零水平集即为演化后的曲线。
对曲线C如何构建水平集:
曲线 y=f(x) → y-f(x)=0
水平集:![]()

零水平集即为曲线的隐式表达式。
符号距离函数:![]()

d[(x,y),C]为在xy平面上,点(x,y)到曲线C的欧式距离。
演化方式:
1. 基于图像边缘信息演化
2. 基于区域特征演化
演化的本质即是构建速度方程:![]()

流程:1. 初始化水平集函数
2. 演化曲线
3. 迭代步骤2,之后提取零水平集。并判断是否收敛,若不收敛则回到第一步。