数学建模——层次分析法,一致性检验学习笔记(一)

本文介绍了层次分析法(AHP),一种由T. L. Saaty提出的系统分析决策方法,用于解决评价类问题。内容包括递阶层次结构的构建、权重计算、一致性检验的步骤,以及如何通过算数平均法、几何平均法和特征值法计算权重。并通过旅游景点选择的例子展示了应用过程。

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层次分析法(The Analytic Hierarchy ProcessAHP)是由美国运筹学家、 匹兹堡大学教授T . L. Saaty于20世纪70年代创立的一种系统分析与决策的综合 评价方法,是在充分研究了人类思维过程的基础上提出来的,它较合理地解决了定性问题定量化的处理过程。

AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构,把人类的判断转化到若干因素两两之间重要度的比较上,从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。在许多情况下,决策者可以直接使用AHP进行决策,极大地提高了决策的有效性、可靠性和可行性,但其本质是一种思维方式,它把复杂问题分解成多个组成因素,又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构,通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序。整个过程体 现了人类决策思维的基本特征,即分解、判断、综合,克服了其他方法回避决策者主观判断的缺点。

具体代码实现部分请见博客评价类模型——层次分析法,一致性检验学习笔记,m

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