HDU 2438 Turn the corner【三分+公式推导】

UCAS王小二

于 2018-10-18 22:11:11 发布

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分类专栏：二分&&三分

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本文深入探讨了汽车路径规划中的数学算法，通过建立特定坐标系，利用三角函数和微积分求解最大绝对值问题，判断车辆是否能在限定空间内完成转弯。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过迭代逼近法找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

记录：
我一直把拐角处作为三分点(让车以拐角处旋转)，突然发现这个点并不固定，zz。。。
应该让汽车靠着右侧和下侧移动(不考虑现实生活车技)，建立坐标系如下图，三分角度(红色直线与x轴夹角)，求出当 $y = X$ 时的最大 $f a b s (x)$ ，若小于街道 $y$ 即 $“ y e s ”$ .
在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1e4 + 10;
double eps = 0.000001;
const double pi = acos(-1.0);
double x, y, l, d;

double so(double mid) { //推出方程
    return (x - d / cos(mid) - l * sin(mid)) / tan(mid);
}

int main() {
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf", &x, &y, &l, &d) != EOF) {
        double L = 0.0, R = pi / 2;
        while(R - L >= eps) {
            double mid1 = L + (R - L) / 3;
            double mid2 = R - (R - L) / 3;
            if(so(mid1) >= so(mid2)) L = mid1;
            else R = mid2;
        }
        if(fabs(so(R)) <= y) puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
}