nyoj 325 zb的生日【01背包||dfs】

最新推荐文章于 2018-01-30 15:18:43 发布

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背包

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本文解决了一个经典的计算机科学问题——如何将一组西瓜分为两堆，使得两堆西瓜的重量之差最小。通过使用01背包算法并加入剪枝优化，有效地解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

zb的生日

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 2

描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

来源

ural

思路：

一直TLE，看了宇神博客惊奇的发现，宏定义的max函数给AC了；本题是把两堆西瓜平均分使差值最小，有意思的是这个题的价值和重量是一个概念（相对于普通的01背包），之后就可已01背包解决了；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define  max(a, b) (a > b? a: b) //真要写成这样才给过，自己写的函数快 
int dp[100010], a[30];

int main() {
	int n;
	while(scanf("%d", &n) != EOF) {
		int sum = 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
			sum += a[i];
		}
		int v = sum;
		sum >>= 1;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = sum; j >= a[i]; j--) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
			}
		}
		printf("%d\n", v - dp[sum]*2);
	}
	return 0;
}

思路：

加一个剪枝就过了，n比较小，dfs应该才是正解，毕竟估计一下复杂度，1500*10000*20，；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define  max(a, b) (a > b? a: b)
int dp[100010], a[30];
int n, sum = 0, v, maxn;

void dfs(int x, int val) {
	if(val > sum) return;
	if( x == n) {
		maxn = max(val, maxn);
		return;
	}
	dfs(x + 1, val + a[x + 1]);
	dfs(x + 1, val);
	return ;
}

int main() {
	while(scanf("%d", &n) != EOF) {
		maxn = 0;
		sum = 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
			sum += a[i];
		}
		v = sum;
		sum >>= 1;
		dfs(0, 0);
		printf("%d\n", v - maxn*2);
	}
	return 0;
}