支持向量机-support vector machines

最新推荐文章于 2024-09-08 19:49:04 发布
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#Machine Learning #Machine Learning

本文深入探讨了支持向量机(SVM)的概念及其在机器学习中的应用。SVM是一种用于分类和回归分析的监督学习模型，特别介绍了其通过间隔最大化策略实现独特分类效果的原理，以及如何使用核技巧处理非线性分类问题。

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In machine learning, support vector machines (SVMs, also support vector networks[1]) are supervised learning models with associated learning algorithms that analyze data used for classification and regression analysis.

  • 支持向量机是一种二类分类模型

  • 间隔最大使它有别于感知机

  • 支持向量机还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器

  • 支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的最优化算法

训练数据

通过

学习

称为

线性可分

硬间隔最大化

线性的分类器

线性可分/硬间隔支持向量机

近似线性可分

软间隔最大化

线性的分类器

线性/软间隔支持向量机

线性不可分

核技巧及软间隔最大化

 

非线性支持向量机

线性可分支持向量机与硬间隔最大化

线性可分支持向量机

  • 输入都是由输入空间转换到特征空间，支持向量机的学习是在特征空间进行的

  • 学习的目标是在特征空间中找到一个分离超平面，能将实例分到不同的类

  • 感知机利用误分类最小的策略，解是无穷的；线性可分支持向量机利用间隔最大化策略，解是唯一的

函数间隔和几何间隔

函数间隔

几何间隔

函数间隔和几何间隔

间隔最大化

  • 支持向量机学习的基本想法是求解能够正确划分训练数据集并且几何间隔最大的分离超平面

  • 间隔最大化的直观解释是：对训练数据集找到几何间隔最大的超平面意味着以充分大的确信度对训练数据进行分类

学习的对偶算法

线性支持向量机与软间隔最大化

线性支持向量机

学习的对偶算法

支持向量

软间隔的支持向量

  • 间隔边界上

  • 间隔边界与分离超平面之间

  • 分离超平面误分的一侧

合页损失函数

线性支持向量机学习还有另外一种解释，就是最小化以下目标函数：

  • 目标函数第一项是经验损失或经验风险

  • 目标函数第二项是系数为λ的w的L2范数

非线性支持向量机与核函数

核技巧

用线性分类方法求解非线性分类问题分两步：

  • 首先使用一个变换将原空间的数据映射到新空间

  • 然后在新空间里用线性分类学习方法从训练数据中学习分类模型

正定核

通常所说的核函数就是正定核函数

常用核函数

非线性支持向量分类机

非线性支持向量机学习算法

序列最小最优化算法

SMO算法要解如下凸二次规划的对偶问题

  • SMO算法是一种启发式算法

  • 基本思想：如果所有变量的解都满足此最优化问题的KKT条件，那么这个最优化问题的解就得到了

  • KKT条件是该最优化问题的充要条件

  • SMO算法将原问题不断分解为子问题求解，进而达到求解原问题的目的

  • 整个SMO算法包括：①求解两个变量二次规划的解析方法②选择变量的启发式方法

SMO算法

 

【翻译论文】Support-Vector Networks（1995）
Yang_Wanli的博客
03-22 4138
【翻译论文】Support-Vector Networks（1995） Corinna Cortes，Vladimir Vapnik DOI文章目录摘要:关键词：1.介绍2 最优超平面.1 最优超平面算法3.软间隔超平面4 特征空间中内积的回旋方法5 支持向量网络的一般特征5.1 支持向量网络建立的决策规则是有效的5.2 支持向量网络是一种通用的学习机器5.3 支持向量网络与推广能力的控制6. 实验分析6.1 平面上的实验6.2 数字识别实验6.2.1 美国邮政服务数据库上的实验6.2.2 NIST数据库上
【机器学习教程】五、支持向量机（Support Vector Machines）
m0_68629936的博客
06-27 1090
Boser B. E., Guyon I. M., Vapnik V. N. (1992) - “A training algorithm for optimal margin classifiers”：这篇论文提出了SVM的最优间隔训练算法，并奠定了SVM理论的基础。Vapnik V. N., Cortes C. (1995) - “Support-vector networks”：这篇经典论文首次引入了SVM的基本概念和原理，并详细介绍了线性可分和线性不可分情况下的解决方法。
support vector networks中文翻译
09-15
vapnik的SVM论文 支持向量网络是一种针对两类问题的新学习机器.它的实现基于以下思想:将输入向量非线性地映射到一个很高维的特征空间.并在该特征空间中构造一个线性决策平面.该决策平面的特殊性质保证了学习机器具有很好的推广能力.支持向量网络的思想已在完全可分的训练数据集上得以实现,这里我们将它扩展到不完全可分的训练数据集
support vector network
何必浓墨重彩
01-26 1856
The support-vector network implements the following idea: 转自贾扬清https://www.zhihu.com/question/22290096/answer/52642714 具体地说，线性SVM的计算部分和一个单层神经网络一样，就是一个矩阵乘积。SVM的关键在于它的Hinge Loss以及maximum margin的想法。
[机器学习] Coursera笔记 - Support Vector Machines
WangBo的机器学习乐园
12-09 6125
本文主要整理自“Support Vector Machines (SVMs)”课程的笔记资料和一些经典教材，同时也参考了网上经典的关于SVM的博客，包含了SVM的一些基本概念和推导，供读者参考。
Machine Learning No.7: Support Vector Machines
weixin_30448603的博客
06-29 153
1. SVM hypothsis 2. large margin classification 3. kernals and similarity if f1 = 1; if x if far from l^(1), f1 = 0 4. SVM with kernels 5. SVM parameters 6. Multi-class classi...
SVM - 支持向量机 - Support Vector Machines
07-05
### 支持向量机（SVM）概览与核心概念 #### 1. 引言 ##### 1.1 统计学习理论 统计学习理论是支持向量机（SVM）的基础之一，它主要关注如何从有限的训练样本中推断出一个最佳的模型。在统计学习理论中，我们通常将...
机器学习之支持向量机（Support Vector Machines）模型-附件资源
03-05
机器学习之支持向量机（Support Vector Machines）模型-附件资源
A-Library-for-Support-Vector-Machines.rar_支持向量基
09-21
支持向量机（Support Vector Machines，SVM）是一种在机器学习领域广泛应用的监督学习模型，尤其在分类和回归任务中表现出色。SVM的核心思想是找到一个最优的超平面，使得不同类别的样本被最大程度地分隔开来。在这...
支持向量机(Support Vector Machines)（需要优化）
qq_45742413的博客
01-25 1367
这是支持向量机的一个有趣性质。事实上，如果你有一个正样本𝑦 = 1，则其实我们仅仅要求𝜃𝑇𝑥大于等于 0，就能将该样本恰当分出，这是因为如果𝜃𝑇𝑥>0 大的话，我们的模型代价函数值为 0，类似地，如果你有一个负样本，则仅需要𝜃𝑇𝑥<=0 就会将负例正确分离，但是，支持向量机的要求更高，不仅要能正确分开输入的样本，即不仅仅要求𝜃𝑇𝑥>0，我们需要的是比 0 值大很多，比如大于等于 1，我也想这个比 0 小很多，比如我希望它小于等于-1，这就相当于在支持向量机中嵌入了一个额外的安全因子，或者说安全的间距因子。
A Practical Guide to Support Vector Classi cation(svm 英文简介)
10-14
Abstract Support vector machine (SVM) is a popular technique for classi cation. However, beginners who are not familiar with SVM often get unsatisfactory results since they miss some easy but signi cant steps. In this guide, we propose a simple procedure, which usually gives reasonable results.
Support Vector Machine for Classification and Regression.pdf
04-25
一篇svm比较好的论文，并且在论文中提供了svm的matlab工具包下载地址。而整片论文的实验的平台就是这个软件包。
Support Vector Machines
04-09
Support Vector Machines for Classification and Regression
[Machine Learning] SVM--support vector machine
艳艳博客
01-07 2051
Linear classifier 1 Separable situation i SVM model ii Algorithm 2 Un-separable situation i SVM model ii Algorithm Nonlinear classifier1 SVM model via kernel function 2 SMO Algorithm 1. Linear classif
【Paper Note】Support Vector Clustering 论文翻译（未完待续）
roguesir的博客
07-12 1073
Support Vector Clustering 论文翻译
Support Vector Machines vs. Neural Networks
青青的专栏--C/C++ OOA/D Design Pattern
11-11 901
Support Vector Machines vs. Neural Networks Out-Of-The-Box Performance-Comparison of Neural Networks and Support Vector Machines on popular Classification- and Regression-Datasets. This experiment a
svm 支持向量机_支持向量机（SVM）
cunzai1985的博客
09-22 925
支持向量机(SVM) (Support Vector Machine (SVM)) Advertisements 广告 Previous Page 上一页 Next Page 下一页 SVM简介 (Introduction to SVM) Support vector machines (SVMs) are powerful yet flexible sup...
支持向量机 (Support Vector Machines, SVM)
最新发布
m0_60388871的博客
09-08 1490
支持向量机是一种功能强大的分类算法，尤其在维度较高的数据集上表现良好。能够处理高维空间。通过核技巧，能够处理非线性分类任务。对少量样本和稀疏数据较为有效。理解SVM的核心，在于理解它是如何通过最大化间隔来实现分类以及如何利用支持向量来影响模型的最终决策。xiyi∣xi∈Rnyi∈−11i12m{(xi​yi​∣xi​∈Rnyi​∈−11i12m我们要找到一个超平面把数据分开。w⋅xb0w⋅。
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