数据结构实验之链表八：Farey序列

最新推荐文章于 2019-11-28 10:42:29 发布

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文章标签：数据结构链表

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36316736/article/details/78034702

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本文介绍了一种使用链表实现Farey序列的方法，该序列通过不断插入新的分数来扩展，每一轮扩展都会根据特定规则在相邻分数之间插入新的分数。文中提供了一个C++程序示例，用于生成指定级别的Farey序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之链表八：Farey序列
Time Limit: 10MS Memory Limit: 600KB
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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。
Input

输入一个整数n(0

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef struct each
{
    int up;
    int down;
    each *next;
}listNode;


void listCreate(listNode *&L,int n)
{
    L = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
    L->next = NULL;
    L->up = 0;
    L->down = 1;
    listNode *tail = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
    tail->up = 1;
    tail->down = 1;
    tail->next = NULL;
    L->next = tail;

    for(int i = 2;i<=n;i++)
    {
        listNode *p;
        p = L;
        while(p->next)
        {
            if(p->down+p->next->down<=i)
            {
                listNode *key;
                key = (listNode *)malloc(sizeof(listNode));
                key->down = p->down + p->next->down;
                key->up = p->up+p->next->up;
                key->next = p->next;
                p->next = key;
            }
            else
            {
                p = p->next;
            }
        }
    }
}
void printList(listNode *L)
{
    int count = 0;
    listNode *p = L;
    while(p)
    {
        if(count==0)
        {
            cout<<p->up<<"/"<<p->down;
            count++;
        }
        else if(count%9==0)
        {
            cout<<"\t";
            cout<<p->up<<"/"<<p->down;
            count = 0;
            cout<<"\n";
        }
        else
        {
            cout<<"\t";
            cout<<p->up<<"/"<<p->down;
            count++;
        }
        p = p->next;
    }
}

int main()
{
    int n;
    listNode *L;
    cin>>n;
    listCreate(L,n);

    printList(L);
    return 0;
}