堆的基本操作

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#define SIZE 10000
using namespace std;
typedef struct 
{
    int *arr;
    int len;
}Heap;

void heapInit(Heap &H)//堆的初始化
{
    H.arr = (int *)malloc(sizeof(int)*SIZE);
    H.len = 0;
    H.arr[0] = INT_MAX;
}

void heapAdjust(Heap &H,int start,int end) //堆的调整
{
    int temp = H.arr[start];
    for(int i = start*2;i<=end;i=i*2)
    {
        if(i<end&&H.arr[i+1]>H.arr[i])
        {
            i++;
        }
        if(temp>H.arr[i])
        {
            break;
        }
        H.arr[start] = H.arr[i];
        start = i; 
    }
    H.arr[start] = temp;
}

void heapInsert(Heap &H,int data) 插入堆
{
    H.arr[++H.len] = data;
    int k = H.len;
    while(data>H.arr[k/2])
    {
        H.arr[k] = H.arr[k/2];
        k = k/2;
    }
    H.arr[k] = data;
}

void Swap(int *a,int *b)//交换元素
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void heapSort(Heap &H)//堆排序
{
    for(int i = H.len;i>0;i--)
    {
        Swap(&H.arr[1],&H.arr[i]);
        heapAdjust(H,1,i-1);
    }
}

int heapDel(Heap &H)//删除堆顶取得最值
{
    if(H.len>=1)
    {
        int temp = H.arr[1];
        H.arr[1] = H.arr[H.len--];
        heapAdjust(H,1,H.len);
        return temp;
    }
    else
    {
        return -1;
    }
}

int main()
{
    string cmd;
    Heap H;
    heapInit(H); 
    while(cin>>cmd)
    {
        if(cmd=="push")
        {
            int temp;
            cin>>temp;
            heapInsert(H,temp);
        }
        else if(cmd=="pop")
        {
            int temp = heapDel(H);
            cout<<"堆顶的最大元素为:"<<temp<<endl;
        }
        for(int i = 1;i<=H.len;i++)
        {
            cout<<H.arr[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
} 

这里写图片描述

最大排序的基本操作包括以下几个步骤: 1. 构建最大:将待排序的数组构造成一个最大。最大是一种满足父节点大于等于子节点的完全二叉树。构建最大的方法是从最后一个非叶子节点开始,依次向上调整每个节点,使其满足最大的性质。 2. 交换顶元素和最后一个元素:将最大顶元素与最后一个元素交换位置,即将最大的元素放到数组的末尾。 3. 调整:将剩下的元素重新调整为最大。从顶开始,比较左右子节点的值,将较大的子节点与父节点交换位置,然后再对交换后的子节点进行调整,直到整个重新满足最大的性质。 4. 重复步骤2和步骤3,直到所有元素都被排序。 下面是一个用C++实现基于最大排序的示例: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 调整 void adjustHeap(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左子节点 int right = 2 * i + 2; // 右子节点 // 如果左子节点大于根节点,更新最大值 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } // 如果右子节点大于根节点,更新最大值 if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } // 如果最大值不是根节点,交换根节点和最大值 if (largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); // 递归调整交换后的子节点 adjustHeap(arr, n, largest); } } // 排序 void heapSort(int arr[], int n) { // 构建最大 for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, n, i); } // 交换顶元素和最后一个元素,并调整 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); adjustHeap(arr, i, 0); } } int main() { int arr[] = {91, 84, 72, 63, 55, 46, 37, 29, 20, 11}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); heapSort(arr, n); cout << "Sorted array: "; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; return 0; } ```
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