洛谷P1197星球大战——并查集，逆向思维

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1197

思路：逆向思维——并查集删边特难，所以采用逆向操作。

开始，n个点看作n个孤立点，记ans[k]=n。然后每增加一个摧毁点，令ans[k]--。

【重要】逆向增加摧毁点，该点记为now，此时ans[i]++，因为now是新增的孤立点。遍历now的相邻点，如果now与它的相邻点祖先不一样，则合并，同时ans[i]--。

采用前向星存图。

采用并查集。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MaxM=200005;
int n,m,k,x,y,cui[2*MaxM],ans[2*MaxM],far[2*MaxM];
struct Edge{
	int x,y,next;
}edge[2*MaxM];
bool flg[2*MaxM],vis[2*MaxM];
int num,head[2*MaxM],hd,tl,que[2*MaxM];
void joinn(int x,int y){
	edge[++num].next=head[x];
	edge[num].x=x;
	edge[num].y=y;
	head[x]=num;
}
int father(int x){
	if(far[x]!=x) far[x]=father( far[x] );
	return far[x];
}
void unionn(int x,int y){
	int xx=father(x),yy=father(y);
	if(xx!=yy)far[xx]=yy;
}
void bfs(int now){
	hd=0;tl=1;
	que[1]=now;
	int to;
	while(hd<tl){
		hd++;
		now=que[hd];
		for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){
			to=edge[i].y;
			if(flg[to]==0 && vis[to]==0 ){
				flg[to]=1;
				unionn(now,to);
				ans[k]--;
				que[++tl]=to;
			}
		}
	}	
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)far[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		joinn(x,y);
		joinn(y,x);
	}
	cin>>k;
	ans[k]=n;//初始认为有n个相互孤立的联通块 
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%d",&cui[i]);
		vis[ cui[i] ]=true;
		ans[k]--;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){//计算连通块
		if( flg[i]==0 && vis[i]==0 ){
			flg[i]=1;
			bfs(i);
		}
	}
	for(int i=k;i>=1;i--){//逆向思维，不断加点计算连通块
		ans[i-1]=ans[i]; 
		int now=cui[i];
		ans[i-1]++;//点now作为孤立点，故要增加1 
		vis[now]=0;
		for(int j=head[now];j!=-1;j=edge[j].next){
			int to=edge[j].y;
			if(vis[to]==0 && father(now)!=father(to) ){
				ans[i-1]--;
				unionn(now,to);
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=k;i++)printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}