【模板】01:查找最接近的元素(NOI / 1.11编程基础之二分查找)——二分查找求下界

本文介绍了一种使用二分查找算法实现的lower_bound函数，该函数可以在已排序的序列中查找特定元素的第一个出现位置，或者确定在何处插入元素以保持序列有序。通过实例解释了如何处理边界情况，并提供了一段AC代码示例。

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题目：http://noi.openjudge.cn/ch0111/01/

采用刘汝佳紫书P228程序8-6代码

解析：

以不降序列a[1..n]记录关键字。当x存在时返回它出现的第一个位置，如果不存在，返回这样一个下标，在此处插入x后，原序列仍然有序。记返回值为l。

举例说明，a[1..6]={1,2,2,6,6,10}。

若要查找的x=15，则返回插入位置下标7，因为7>6，输出a[6]；

若要查找的x=6，则返回找到的下界位置4，输出a[4]；

若要查找的x=5，则返回插入位置下标4，比较a[3]与a[4]与x的远近，输出a[4]；

若要查找的x=-7，则返回插入位置下标1，输出a[1]。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100000];/*不降序列*/ 
int main(){
	int n=6,T,x;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>x;
		int l=1,r=n+1;/*左闭右开区间*/
		int mid; 
		while(l<r){/*lower_bound求下界位置*/
			mid=(l+r)/2;
			if(x<=a[mid])r=mid;
			else if(x>a[mid])l=mid+1;
		}
	    /*l的意义：当x存在时返回它出现的第一个位置，
		如果不存在，返回这样一个下标，在此处插入x后，
		原序列仍然有序*/
		if(l>n)cout<<a[n]<<endl;
		else if(l==1)cout<<a[1]<<endl;
		else {
			x=(2*x<=a[l-1]+a[l])?a[l-1]:a[l];
			cout<<x<<endl;
		}	
	}
	return 0;
}