剑指offer 连续子数组的最大和

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#连续子数组的最大和 #剑指Offer #动态规划

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本文介绍了一种在O(n)时间复杂度内找到一个整数数组中所有子数组和的最大值的方法。通过动态规划，定义dp(i)表示以i结尾的子数组的最大和，更新规则为dp(i)=max(dp(i-1)+a[i],a[i])，最终遍历dp数组找出最大值。

题目描述

输入一个整形数组，数组中的一个或连续多个整数组成的一个子数组。求所有子数组和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

基础的动态规划，以dp(i)表示以i结尾的子数组的最大和，则有：

dp(i) = max(dp(i-1)+a[i], a[i]) (i > 0)

dp(0) = a[0]

最后对dp数组遍历，求出最大值即为整个数组的子数组和的最大值。


/**
 * @author yuan
 * @date 2019/2/16
 * @description
 */
public class 连续子数组的最大和 {
    /**
     * dp(i) 表示以i结尾的子数组的最大和
     * dp(i) = max(dp(i-1) + a[i] , a[i])
     * dp(0) = a[0]
     * @param array
     * @return
     */
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int len = array.length;
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = array[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
        }

        int max = -1;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        return max;
    }
}