剑指offer 数值的整数次方 leetcode Pow(x, n) (快速幂)

最新推荐文章于 2025-12-02 18:04:47 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-02 18:04:47 发布 · 273 阅读

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本文深入探讨了快速幂算法，一种高效计算x的n次幂的方法，特别关注于底数为0且指数为负数的特殊情况处理。算法复杂度达到O(lgn)，并提供了递归与非递归两种实现方式，适合于解决类似超级次方的问题。

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

公式：

当n为负数，

注意需要特殊数据：底数为0且指数为负数的情况。

复杂度为O(lgn)。

代码实现：


public class Solution {
    public  double myPow(double x, int n) {
        if (Double.compare(x, 0) == 0 && n < 0) {
            // 整数位0，指数为负数的情况
            throw new RuntimeException("非法输入，除数不能为0");
        }
        long absN = n;
        if (n < 0) {
            // 负数
            absN = -absN;
            return 1.0 / PowerWithUnsigned2(x, absN);
        }
        // 正数
        return PowerWithUnsigned2(x, absN);
    }

    /**
     * 递归 O(lgn)
     * @param base
     * @param exponent
     * @return
     */
    private double PowerWithUnsigned(double base, long exponent) {
        // 边界
        if (exponent == 0) {
            return 1;
        }
        if (exponent == 1) {
            return base;
        }
        // exponent >> 1 代替除以2
        double result = PowerWithUnsigned(base, exponent >> 1);
        result *= result;
        if ((exponent & 1) == 1) {
            // 与运算代替 exponent % 2 == 1
            result *= base;
        }
        return result;
    }

    /**
     * 非递归
     * @param base
     * @param exponent
     * @return
     */
    private double PowerWithUnsigned2(double base, long exponent) {
        double result = 1;
        while (exponent != 0) {
            if ((exponent & 1) == 1) {
                result *= base;
            }
            base *= base;
            exponent >>= 1;
        }
        return result;
    }

}

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