Numerical calculation
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第五清风
这个作者很懒，什么都没留下…
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高斯消去法与列主元消去法
两种消去法在matlab中的实现两种消去法的实现主要是，通过函数的实现，传入参数来实现的。如有其他需要，请另行修改代码高斯消去法函数实现算法设计传入参数为矩阵A，向量b，以及维度n传出参数是运行的时间通过两个循环实现，一个是消元，一个是回代第一个循环，从第一行到第n-1行，对之后的每一行做消元处理。当出现了第k行的第k个元素为0时，说明该矩阵有无数个解，弹出错误并结束函...原创 2018-05-25 17:01:47 · 27742 阅读 · 4 评论 -
迭代法——Matlab中实现
迭代法这里一共提供了四种迭代法： + 雅可比迭代法 + 高斯赛德迭代法 + 超松弛迭代法（SOR） + 共轭迭代法随机生成方程组此处随机生成特征值服从独立同分布的[0,1]间的均匀分布的A矩阵，跟服从独立同分布的正态分布的b向量算法设计A矩阵的实现，首先需要用rand得到一组特征值，将该组特征值通过diag函数生成对角阵Q，之后通过orth函数生成对称矩阵U，再通...原创 2018-05-25 17:12:00 · 113021 阅读 · 17 评论 -
深入研究SOR算法
深入研究SOR算法众所周知，SOR算法中，有一个参数是w，那么这个参数是干啥用的呢？根据公式，很容易知道，当w为1时，这个时候就是高斯赛德迭代法了，那其他情况呢?将通过以下的步骤，一步步得出结果生成随机矩阵算法设计A矩阵的实现，首先需要用rand得到一组特征值，将该组特征值通过diag函数生成对角阵Q，之后通过orth函数生成对称矩阵U，再通过UQU’即可得到对...原创 2018-05-25 17:25:00 · 5411 阅读 · 0 评论 -
多种插值计算——Matlab中算法实现
插值计算本博客主要是插值计算在matlab中的算法实现，插值的实现包括以下几种：线性插值二次插值三次插值代码见下方算法实现已知 sin(0.32)=0.314567，sin(0.34)=0.333487，sin(0.36)=0.352274，sin(0.38)=0.370920。请采用线性插值、二次插值、三次插值分别计算 sin(0.35)的值。设计思路...原创 2018-07-06 19:14:17 · 6342 阅读 · 0 评论 -
求解线性方程的数值方法——Matlab中实现算法
求解线性方程的数值方法求解线性方程的数值方法主要包括以下几种：二分法牛顿法简化牛顿法弦截法实现代码见博客最后算法实现用二分法、牛顿法、简化牛顿法、弦截法分别计算115的平方根，精确到小数点后六位设计思路首先罗列出方程y = x^2-115，而要求的平方根就在于跟x轴的交点，也就是零点处具体迭代的方法见代码迭代结束的标志是前后两次迭代的结果，相...原创 2018-07-06 19:30:37 · 7992 阅读 · 2 评论 -
递推最小二乘法——Matlab实现算法
递推最小二乘法主要用于求解超定方程的未知解实现代码见博客最下方算法实现利用递推最小二乘法，求解Ax=b的解A为m*x维的矩阵，元素服从独立同分布的正态分布b为m维的已知向量，元素也是服从独立同分布的正态分布设计思路首先设置好迭代所需要的初始参数将A中的10000个方程提取出来，依次做10000次迭代最后将每一次迭代的x的结果输出数值实验...原创 2018-07-06 19:47:28 · 35313 阅读 · 15 评论 -
傅里叶变换——Matlab实现
傅里叶变换通过傅里叶变换，可以将混合信号解析成叠加的不同频率信号的振幅代码见博客最后方算法实现请编写 1024 点快速傅里叶变换的算法。自行生成一段混杂若干不同频率正弦的信号，测试所编写的快速傅里叶变换算法。设计思路首先生成一个由多个不同频率的正弦函数叠加的信号，这里我的频率都是小于1/2pi的，因此其中必有周期2pi再在2pi周期里面等分取1024个点...原创 2018-07-06 19:52:03 · 8974 阅读 · 1 评论 -
求解积分的数值方法——Matlab实现
求解节分的数值方法方法主要是以下两种的实现：复合梯形公式复合辛普森公式实现代码见最下方算法实现请采用复合梯形公式与复合辛普森公式，计算 sin(x)/x 在[0, 1]范围内的积分。采样点数目为 5、9、17、33。 设计思路复合梯形公式，利用采样点，每两个相邻的采样点，利用梯形公式计算其积分，最后将所有小部分的积分加在一起复合辛普森公式，同样是利...原创 2018-07-06 20:00:27 · 24391 阅读 · 4 评论 -
欧拉法及其他改进方法——Matlab实现
欧拉法这篇博客介绍了欧拉法及其他改进方法的实现，主要是以下几种方法： - 前向欧拉法 - 后向欧拉法 - 梯形方法 - 改进欧拉法代码实现见博客最后方算法实现分别采用前向欧拉法，后向欧拉法，梯形方法，改进欧拉方法分别求解求解常微分方程初值问题 y’=y-2x/y，y(0)=1，计算区间为[0, 1]，步长为 0.1。设计思路前向欧拉法，以当前点的值...原创 2018-07-06 20:10:54 · 68614 阅读 · 39 评论