洛谷 1339 [USACO09OCT]热浪Heat Wave 最短路

最新推荐文章于 2025-03-20 07:15:37 发布

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本文深入探讨了迪杰斯特拉算法的本质，并将其与广度优先搜索(BFS)进行了对比，详细介绍了使用C++实现该算法的具体步骤及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1339

忘记迪杰斯特拉怎么打了；
重新思考……

思考：

个人认为dijkstra本质是一个bfs，当每一层的点扩展完后，再到下一层；
所以说，这是bfs求最短路的优化？

对于”每一层”节点，距离起点最小的点的最短路已经确定，不会存在更短的路了，如果存在更短的，它早就被更新了，不会现在才更新；

注意同一个点可能会被入堆多次；
这里写图片描述

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100001;
int n,m,tot,sx,sy;
int dis[MAXN],nxt[MAXN],fst[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct hh
{
    int num,dis;
}a[MAXN];
struct sh
{
    int from,to,cost;
}ma[MAXN];
priority_queue<hh>q;
bool operator < (hh a,hh b)
{
    return a.dis > b.dis;
}

void build(int f,int t,int c)
{
    tot++;
    ma[tot]=(sh){f,t,c};
    nxt[tot]=fst[f];
    fst[f]=tot;
    return;
}

void init()
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    return;
}

void Dijkstra()
{
    init();
    q.push((hh){sx,0});
    dis[sx]=0;
    while(!q.empty())
    {
        hh u=q.top();
        q.pop();
        if(vis[u.num]) continue;
        vis[u.num]=1;
        for(int i=fst[u.num];i;i=nxt[i])
        {
            int v=ma[i].to;
            if(dis[v]>dis[u.num]+ma[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u.num]+ma[i].cost;
                q.push((hh){v,dis[v]});
            }
        }
    }
    return;
}


void solve()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        build(x,y,c);
        build(y,x,c);
    }
    Dijkstra();
    cout<<dis[sy];
    return;
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}