62. 不同路径

最新推荐文章于 2024-10-19 20:10:01 发布

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博客围绕一个机器人在 m x n 网格移动的问题展开。机器人从左上角出发，每次只能向下或向右移动一步，目标是到达右下角，探讨了共有多少条不同路径，这是一个经典问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

经典题目

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        #动态规划
        #dp[m][n] = dp[m-1][n] + dp[m][n-1]
        
        #定义状态空间
        dp = [[1]*n] + [[1]+[0]*(n-1) for _ in range(m-1)]
        
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
                
                
        return dp[-1][-1]