【leetcode】712. Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings-优快云博客

本文探讨如何通过变式LCS问题解决LeetCode上关于两个字符串删除字符以求相同子串的最小ASCII码删除和。讲解了状态转移方程和关键代码实现，同时指出ASCII码最大公共子串不一定是最长的。

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题目描述：

https://leetcode.com/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/

题目大意：

分别在两个字符串s1、s2中删去一些字符，使得两个字符串剩余的子串相同。求删去的字符ASCII码数之和最小值。

解题方法：

这道题是LCS最长公共子串的变式，求删去字符ASCII码数之和最小，也就是求字符ASCII码之和最大的公共子串。

在LCS问题中，我们构建dp矩阵，行数为s1字符串长度+1，列数为s2字符串长度+1，dp[i][j]表示s1[:i] 与s2[:j]的最长公共子串长度，初始值全为零

状态转移方程：

1 如果s1[i]==s2[j] :dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

2 如果s1[i]!=s2[j]:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

MASCS：

dp[i][j]表示s1[:i] 与s2[:j]的字符ASCII码之和最大的公共子串ASCII码之和，初始值全为零

状态转移方程：

1 如果s1[i]==s2[j] :dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+ord(s1[i])

2 如果s1[i]!=s2[j]:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

python 代码：

class Solution(object):
    def minimumDeleteSum(self, s1, s2):
        """
        :type s1: str
        :type s2: str
        :rtype: int
        """
         
        dp = [[0]*(len(s2)+1) for _ in range(len(s1)+1)]
        
        for i in range(1,len(s1)+1):
            for j in range(1,len(s2)+1):
                if s1[i-1]==s2[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+ord(s1[i-1])
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
                    
        return sum(map(ord,s1+s2)) - dp[-1][-1]*2

sum函数：

sum(iterable) 返回可迭代对象中所有元素的和

map函数：

map(function, iterable, ...) 输入一个或者多个可迭代对象，返回一个新的列表，列表中第i个元素为function（iterable（i））的计算结果

ord函数：

ord(c)输入一个字符，输出这个字符的ASCII码值

疑问：

这里有一个问题：

ASCII码之和最大的公共子串是最长的公共子串吗？

答：不一定

可以通过

aa# #aa两个字符串进行举反例证明，这里假设ord（#）>2*ord(a)