【Ray Tracing】光线追踪(2) KD树-二分查找

课程来源：GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪 Lecture14
GAMES101 现代计算机图形学入门
主讲老师：闫令琪，UCSB
课程主页：https://sites.cs.ucsb.edu/~lingqi/teaching/games101.html

Uniform Spatial Partitions 均匀空间划分

Preprocess – Build Acceleration Grid 预处理-构建加速网格

• 寻找包围盒
  

• 划分成格子
  

• 将每个对象存储在重叠的单元格中
  

• 按光线遍历的顺序逐步穿过网格

• 对于每个网格单元格，测试与存储在该单元格中的所有对象的交集

• 当光线与格子有交点时，判断格子内是否有物体，如果有，判断光线是否与格子内的物体相交，如果没有，那么不做判断。当光线和格子内的物体相交，查找结束。

• 光线经过第一个格子，如何求得下一个光要经过格子是什么呢？

• 由于光是往右上打的，那么下一个格子一定是往右或者上的格子。

• 2d的这个原理，也可以推导到3d去。
  

• 这个方法加速效果如何？

• 一个格子，完全没有效率提升。
  

• 划分了太多格子，效率下降。
  

• 在中间找到一个平衡点……
  

• 但是当场景不同时，尤其是物体大规模集中，又大规模空白时，就很难处理了。
  

• 那么，在同一个空间里，用不同的方法划分呢？

Spatial Partitioning Examples 空间划分示例

• 八叉树
  八叉树在划分到某个格子内没有物体时，就没必要划分了（如果划分，会造成性能损耗）。
• KD树——和维度没有关系
  每次KD树找到一个东西，那么它会沿着某个轴（水平的或者竖直的），砍一刀。水平一次，竖直一次，就能基本均匀地划分，并且是一种二叉树。（在三维，就是沿着x砍一刀，再沿着y砍一刀，再沿着z砍一刀，再沿着x……）
• BSP树
  BSP树是一种二分的方法，每次选择一个方向砍，但这样会破坏它的AABB结构。
  

KD Tree Pre-Processing – KD树预处理

• 总结
  

Traversing a KD-Tree

• 判定是否和A有交点，有。考虑和它的子节点是否也有交点，并且和A里所有的物体求交点。（当光线和父节点没有交点时，那么就不可能和它的子节点有交点）
• 理论上左边的区域也是要继续划分的，但是我们按照规则来，就不划分它了。
• 和A的子节点，右边区域（B）求交点，有。再和它的子节点求交点。
  
  

• 用这种方法一直找，找到叶子结点的交点，那么就该求交点了。