HDU4474（搜索思想）

最新推荐文章于 2021-11-19 10:21:57 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-19 10:21:57 发布 · 329 阅读

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本文介绍了一种利用广度优先搜索(BFS)解决特定数学问题的方法：寻找一个正整数，该数模n等于0，并且不包含特定禁止出现的数字。通过将问题转化为搜索余数空间，确保了算法的高效性和正确性。

先贴一发，还不是太理解

/**
 * 比较巧的广搜+记录最短路径
 * 搜余数，骚的一匹。。。
 * 用余数做结点,复杂度10000
 * 复习题
 * n1 mod k = (n1 mod k) mod k
 * (n1 + n2) mod k = ((n1 mod k) + (n2 mod k)) mod k
 * (n1 * w) mod k = ((n1 mod k) * w) mod k
 * 已保证先搜到的是最小的。
 */

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int mmax = 10002;

bool book[mmax];
bool unincluded[11];

int n;

char route[mmax];//字符串输出，每个下标(余数)只存一位数，也可以用int
int pre[mmax];

bool bfs()
{
    queue<int> Q;
    Q.push(0);//先放一个数，为何放0
    int now;//代表余数，其实本来是要代表的未取余的数，但经过证明可以用余数代替。

    while(!Q.empty())
    {
        now = Q.front();
        Q.pop();

        for(int i = 0; i < 10; i++)//必须从0开始，遍历数字0-9
        {
            if(unincluded[i])//不允许使用的数字
                continue;
            if(now == 0 && i == 0)//排除第一个？？
                continue;

            int next = (now * 10 + i)%n;//下一个余数

            if(book[next])//如果余数用过，则不加入，剪枝
                continue;

            route[next] = '0' + i;
            book[next] = true;
            pre[next] = now;//记录到达这个余数前面的余数
            Q.push(next);
            if(next == 0)//可以放到开头
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void out()
{
    int p = 0;
    string output;
    while(p != 0 || output.empty())
    {
        output += route[p];
        p = pre[p];
    }
    reverse(output.begin(), output.end());
    puts(output.c_str());//c语言遗留的，书上写的，返回指针
}

int t;
int main()
{
    int m;
    t = 1;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(unincluded, 0, sizeof(unincluded));
        memset(book, 0, sizeof(book));

        int num;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d", &num);
            unincluded[num] = true;
        }

        printf("Case %d: ", t);

        if(bfs())
        {
            out();
        }
        else
        {
            printf("-1\n");
        }
        t++;
    }

    return 0;
}