数据结构（二）

最近在看coursera上的慕课，感觉还挺简洁的，推荐一下：
数据结构与算法
而且有配套的slides可以学习。

第二章 线性表

2.1 线性表

线性表的概念

表目：线性表中的元素（可包含多个数据项，记录）
空表：长度为零的线性表。

线性结构

二元组B=（K，R）K为元素，R为关系
逻辑关系：前驱/后继，其性质为：

• 反对称性：a1为a2的前驱，则a2不能为a1的前驱
• 传递性：前驱和后继的传递

线性表逻辑结构包括：长度 表头 表尾 当前位置
线性结构的性质为：

• 均匀性：即元素之间的数据类型和长度应该相同
• 有序性：相对位置为线性

线性表分类

• 按照逻辑结构分：

• 按照存储结构分：
  顺序表：连续存储
  链表：链式存储

• 按照线性表运算分：
  线性表：不限制操作
  栈（LIFO，后进先出）：插入和删除都在同一端
  队列（FIFO，先进先出）：插入操作在一端，删除在另一端

• 按复杂程度划分：

  • 简单的：线性表、栈、队列、散列表（索引+检索）
  • 高级的：广义表、多维数组、文件

• 按访问方式划分
  直接访问型、顺序访问型、目录索引型

2.2 顺序表

查找元素快速
插入、删除元素较慢
存储效率高
需要预先知道最大长度
需要连续存储空间

2.3 链表

分类：单链 双链 循环链

存储节点 = 数据域 + 指针域

• 单链表（singly linked list）
  • 简单的单链表
    
    第1个结点为head，指针域指向a₀。
    空表判断：head == NULL
    当前结点：curr
  • 带头结点的单链表
    
    第1个结点：head -> next, head ≠ NULL
    空表判断：head -> next = NULL
    当前节点a₁ ： fence -> next （fence为前驱）
• 双链表（double linked list）
  元素 = prev + data + next
  
• 循环链表（circularly linked list）
  将单链表/双链表的头尾结点相连
  
  没有增加额外开销 更方便
  注意：单链表尾结点：a_n-1 -> next = NULL，但循环链表为：a_n-1 -> next = head

2.4 顺序表和链表的比较

	顺序表	链表
存储数据特点	适合存储静态数据	适合存储动态数据
插入、删除操作	速度慢，时间复杂度O(n)	速度快，时间复杂度O(1)
查找操作	速度快，时间复杂度O(1)	速度慢，时间复杂度O(n)
存储结构	存储需要连续空间	存储使用动态空间
存储效率	存储效率高	每个元素都有结构性存储开销
长度估计	需要预先估计最大长度	无需事先了解线性表长度